医学统计学课件第4篇 章 参数估计陆.ppt

第四章 可信区间Confidence Interval 易洪刚 Department of Epidemiology Biostatistics, School of Public Health Nanjing Medical University 主要内容 统计推断的思路 统计推断 参数的估计 可信区间构建方法 均数之差的可信区间 两个要素 正确理解 单侧可信区间 注意区别 可信区间与容许区间 1 ) 统计推断的思路 总体 个体、个体变异 总体参数 未知 样本 代表性、抽样误差 随机 抽样 样本统计量 已知 统计 推断 风 险 2) 统计推断(statistical inference) 总体参数的估计 (parameter estimation) 假设检验 (hypothesis test) t 值的分布 理论基础：t值的抽样分布 -2.201 0 2.201 v＝11 0.025 0.025 区间估计： 可信区间(confidence interval)： 区间193.23～321.87(?g/g)包含了总体均数，其可信度(confidence level)为95%。 结论：口腔癌患者发锌含量总体均数为193.23～321.87(?g/g)(可信度为95%)。 或：口腔癌患者发锌含量总体均数的95％可信区间为： 193.23～321.87(?g/g)。 5)均数的(1-?)100%可信区间构建方法 -t?, v 0 t?, v 1-? ?/2 ?/2 5)均数的(1-?)100%可信区间构建方法 5)均数的(1-?)100%可信区间构建方法 均数的(1-?)100%的可信区间： 可信限(confidence limit)： 样本含量较大时，u 值的分布： 0 -u? u? ?/2 ?/2 1-? 样本含量较大时，均数(1-?)100%的可信区间： 此时，均数的(1-?)100%的可信区间： 6 )均数之差的(1-?)100%可信区间 例4.3 　　转铁蛋白含量（page39） 正常人：n1=12, 病人　：n2=15, 问题：两组平均相差多少？ 问题： 正常组 病人组 ? 2＝？ 均 数: 235.21ug/dl 标准差: 14.39ug/dl ? 1＝？ 均 数: 271.89ug/dl 标准差: 10.28ug/dl ? 1- ? 2 ＝？ 与均数之差有关的抽样分布 “均数之差”与“均数之差的标准误”之比， 服从自由度? = n1+n2 -2的 t 分布。 样本含量较大时，服从标准正态分布。 合并方差与均数之差的标准误 合并方差(方差的加权平均) 均数之差的标准误 根据 可得?1-?2的可信区间： 计算： 则合并方差为： 自由度为?=n1+n2-2=12+15-2=25、?＝0.05的t界值为：t0.05,25=2.060 ，则两组均数之差的95％可信区间为： (271.89－235.21 ) ± 2.060 × 4.95 = 26.48 ～ 46.88 结论： 病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人平均低36.68(?g/dl)，其95％可信区间为26.48~46.88(?g/dl)。 可信区间 均数 率 事件数 方差 7) 可信区间的两个要素 可信度(1-?), 可靠性 一般取90%，95%。 可人为控制。 精确性 是指区间的大小(或长短) 兼顾可靠性、精确性 * *