医学统计学课件回归分析陆教程文件.ppt

合并剩余均方(Pooled residual mean square) 加权平均： 一个回归方程时的sY.X H0： ?1 = ?2 公共回归系数bC (common regression coefficient) 加权平均 (lxx)C=(lxx)1+(lxx)2 (lxy)C=(lxy)1+(lxy)2 (lyy)C=(lyy)1+(lyy)2 bC (lXX)c=858.6667+1338.9167=2197.5834 (lXY)c= -1427.3333+(?2351.25)= -3778.5833 (lYY)c=3044.9167+4900.25=7945.1667 在公共回归系数下的截距 已知回归系数bC: H0：两总体截距相等； H0： ?1 = ?2 H1： ?1 ? ?2 ?=0.10 根据 t 分布原理： H0：两总体截距相等； 公共剩余均方 (common residual mean square) H0：两总体截距相等； 男、女子心率与心脏左室电机械收缩时间的直线回归 50 60 70 80 90 100 300 350 400 450 收 缩 时 间 (毫秒) 心率(次/分) 男子 女子 结论： 男子及女子心率与左心室收缩时间之间均存在线性回归关系，心率越大，收缩时间越短，且两条回归线平行，斜率相同，即男女收缩时间随心率的改变速度相同。但两条线不重叠。 ? 5 因变量总变异的分解 + Y的总变异分解 未引进回归时的总变异： (sum of squares about the mean of Y) 引进回归以后的变异(剩余): (sum of squares about regression) 回归的贡献，回归平方和： (sum of squares due to regression) Y的总变异分解 ν总＝n－1 ν回＝1 ν剩余＝n－2 Y的总变异 可以用回归来解释的部分 即与X有关的部分 不能用X来解释的部分 即与X无关的部分（随机误差） 份额的大小可以用相关系数的平方来衡量 （决定系数） 6 回归方程的方差分析 6 回归方程的方差分析 6 回归问题的方差分析 H 0：体重与体表面积间无直线回归关系； H 1：体重与体表面积间有直线回归关系。 ? = 0.05。 lXX=24.9040，lYY=1.5439，lXY=5.9396， SS总= lYY=1.5439 SS剩 = lYY – lXY / lXX=0.1273 SS回 = SS总-SS剩=1.5439-0.1273=1.4166 方差分析表 变异来源 SS v MS F P 回 归 1.4166 1 1.4166 89.01 0.001 剩 余 0.1273 8 0.0159 总变异 1.5439 9 今ν1＝1，ν2＝8，查附表的F界值表，得P0.001，按α=0.05的检验水准拒绝H0，接受H1，认为体重与体表面积间存在直线回归关系。 直线回归中三种假设检验间的关系 在直线回归中，相关系数的假设检验，回归系数的假设检验，以及回归方程的方差分析结果等价。 剩余标准差 (1) 扣除了X的影响后,Y方面的变异; (2) 引进 回归方程后, Y方面的变异。 名词辨析： Y的变异 Y本身的变异 Y 体重增加量(g) X 进食量(g) 600 650 700 750 800 850 900 950 120 140 160 180 200 154.42g SY＝22.63 0 SY.X＝12.39 剩余标准差 7 与直线回归有关的区间估计 回归系数的可信区间估计 估计值 的可信区间估计 个体Y值的容许区间估计 复习 可信区间 容许区间 均数的可信区间： 均数?界值×标准误 个体的容许区间(参考值范围): 均数?界值×标准差 总体回归系数 ? 的可信区间估计 根据 t 分布原理估计： 试用体重与体表面积的资料所计算的样本回归系数b＝0.2385，估计其总体回归系数β的95%可信区间。 已知 总体回归系数β的95%可信区间的上下限为 含义 ：用0.1802~0.2968(103cm2/kg) 来估计体重与体表面积间的直线回归系数，可信度为95