动量定理 动力学教材课程.ppt

上次课的基本内容 动量定理矢量式 质心矢径 质心速度 将质点系质心及其速度的计算公式推广到刚体系。 系统动量 x’ y’ §2-1、动量定理 例题：两个相同的均质杆 AB 和 AD 用铰链连接，每个杆的质量为m ，长为L，在屏幕面内运动。已知铰链A的速度为u，两个杆的角速度为ω（转向如图），求该瞬时系统质心的速度和系统的动量。 A B D ω ω u vr C1 C2 ve va 动点：C1，动系：平动坐标系Ax’y’ 同理： 系统动量 质心速度 §2-1、动量定理 质心运动定理 投影式 质心加速度 系统动量 矢量式 守恒情况 §2-1、动量定理 例题：已知： 为常量，求：板的速度、加速度、地面约束力和系统质心加速度。初始时 ，板静止。 光 滑 光 滑 §2-1、动量定理 解：1、求板的速度和加速度 取板、甲虫为研究对象 受力分析： 系统动量： 当：t = 0 时， §2-1、动量定理 A 取圆盘为研究对象：受力分析 问题： 圆盘角速度满足什么关系时，在运动过程中顶杆不脱离圆盘？ §2-1、动量定理 二、变质量质点运动微分方程 §2-1、动量定理 时刻 研究：有质量并入或分出时，质点的动力学问题。 时刻 应用动量定理的积分形式 §2-1、动量定理 当 存在 时刻 §2-1、动量定理 O 解： 例：设火箭初始质量和速度分别为 ， 喷出燃气的相对速度为 （常量），燃烧时间为 ，燃烧后火箭的质量为 求火箭燃烧完瞬时的速度 （不计空气阻力，重力为常力）。 用一级火箭不可能达到第一宇宙速度