复频域分析法变换域分析.PPT

11.6 网络函数 （2）求当 时的响应 例题11.12：电路如图所示，已知R=0.5，L=1H，C=1F，a=0.25 。 （1）求网络函数 及单位冲激特性h(t) 解：(1) 列回路电流方程： 11.6 网络函数 （2）求当 时的零状态响应 例题11.12：电路如图所示，已知R=0.5，L=1H，C=1F，a=0.25 。 （1）求网络函数 及单位冲激特性h(t) (2) 当 时： 11.6 网络函数 二、网络函数的极点位置与单位冲激特性的关系 网络函数H(s)与单位冲激特性h(t)构成拉普拉斯变换对 单位冲激特性的性质取决于网络函数的极点性质， 分析一阶极点情况： 极点pn只与网络结构参数有关，也称网络函数的自然频率。 单位冲激特性的性质取决于网络函数极点在复平面的位置 考虑一般性，设 11.6 网络函数 11.6 网络函数 网络函数的极点位置与单位冲激特性的关系概括如下： 位于左半平面时，收敛，暂态过程稳定 位于右半平面时，发散，暂态过程不稳定 位于虚轴上时，暂态过程临界稳定 pk 位于实轴上时，暂态非振荡 否则，均为振荡（位于虚轴上时等幅振荡） pk 11.6 网络函数 三、复频域网络函数与复数网络函数的关系 H(s) s = j? H(j?) 相量模型 复频域模型 （零状态） s = j? 例题11.13：设图所示二端口网络为线性无独立源网络。 时，零状态响应 V。 求 时的正弦电压 。 若已知 ，求单位冲激特性h(t)。 11.6 网络函数 + uo - + ui - 解：(1) 2）若已知 ，求单位冲激特性h(t)。 11.6 网络函数 + uo - + ui - 解：(2) 本章小结 1、拉普拉斯变换 拉氏变换的定义及主要性质（线性、积分、微分） 拉氏反变换的部分分式展开法 2、熟练掌握线性动态电路暂态响应的复频域分析法 时域电路 → 运算电路 求解运算电路得复频域解 复频域解反变换得时域解 3、网络函数的概念及其与单位冲激特性的关系 第11章 线性动态电路暂态过程的复频域分析 线性动态电路的暂态分析方法： 1、时域分析法：列解微分方程，高阶方程不易求解 2、复频域分析法：变换域分析，无需解微分方程 变换域分析法： （1）相量法：求正弦稳态响应 （2）复频域分析法：求线性动态电路暂态响应 无需解微分方程，对于高阶复杂动态电路更显得方便 11.1 拉普拉斯变换 一、拉氏变换 一个定义在[0，∞）区间的函数 f(t)，其拉氏变换定义为： 式中：s =? + jω (复参量，复数变量, 复频率) 拉氏变换存在条件：积分在复平面S的某范围内收敛 记作： f(t) 称为原函数，是 t 的函数。 F(s) 称为象函数，是s 的函数。 11.1 拉普拉斯变换 二、常用函数的拉氏变换 1、单位阶跃函数 2、指数函数 3、单位冲激函数 11.2 拉普拉斯变换的基本性质 1、线性性质 例题11.1：求下列函数的象函数F(s) 11.2 拉普拉斯变换的基本性质 2、微分性质 若 ，则 例题11.2: 应用微分性质求 的象函数： 3、积分性质 若 ，则 例题11.3：求 的象函数F(s) 。 11.2 拉普拉斯变换的基本性质 4、延迟性质 若 ，则 根据上述性质可以方便地求出矩形脉冲的象函数。 5．位移性质 若 ，则 11.2 拉普拉斯变换的基本性质 6、初值定理 7．终值定理 若 ，且 存在，则 若 , 且 s 所有极点都在S左半平面 ，则 8、卷积定理 11.3 拉普拉斯反变换 二、拉氏反变换 由F(s)求f(t)