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小升初试题几何篇一
名校真题 测试卷· 几何篇㈠
时间:15分钟 满分80分 姓名_________ 测试成绩_________
如右图,,,已知阴影部分面积为5平方厘米,的面积是 平方厘米.
如图,与均为正方形,三角形的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为 .
如图,边长为1的正方形中,,,求三角形的面积.
如图,3个边长为2的正方形,甲的中心在乙的一个顶点上,乙的中心在丙的一个顶点上,甲与丙不重叠,求甲、乙、丙总共覆盖的面积是 .
【解析】
连接.根据题意可知,的面积为面积的,的面积为面积的,所以的面积为面积的.而的面积为5平方厘米,所以的面积为(平方厘米).
如图,连接,比较与,由于,,即与的底与高分别相等,所以与的面积相等,那么阴影部分面积与的面积相等,为6平方厘米.
连接.
因为,,所以.
因为,根据蝴蝶定理,,
所以.
所以,
即三角形的面积是.
观察图中两个被标上阴影的三角形,它们的面积是相等的,所以正方形乙、丙的重合部分的面积为正方形乙的面积的,同理可知正方形甲、乙的重合部分的面积为正方形甲的面积的,所以甲、乙、丙总共覆盖的面积为:.
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