《有理数的加法》导入新课实施方案.doc

《有理数的加法》导入新课实施方案 一、教材分析 “有理数的加法”是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》中第四节的内容，本节内容安排二个课时，本课时是本节内容的第一课时有理数的加法法则，本课设计主要是通过在东西向的大路上的几次行走后的位置与行走方向的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数的加法法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 二、导入过程： （1）创设情境，引入问题： 同学们，前面我们学习了正负数，知道正、负数是相对的，也学习了数轴的知识。下面，我们来做一个游戏。 我们把学校门前的大路看作一条数轴，学校门口作为远点，向东方向为正，向西方向为负。某同学向东走了20米，再向东走了30米。则他在学校门口什么方向多少米处？ 如图，（+20）+（+30）=+50 [师问]：还有哪些可能情形？你们能把问题补充完整吗？列出算式并画出数轴，请同学们四个一组进行研究，每组由组长把研究的结果进行汇报展示。 [生]：在这一条东西方向的大路上进行行走，他先向西走了20米，又向西走了30米，则他现在位于原来位置西方50米处。规定东方为正，算式就是： （—20）+（—30）= —50 数轴表示为： （从这题开始，先让学生自己动手，然后把学生的成果板书展示。） [生]：这位同学在校门口这条东西方向的大路上行走，他先向东走了20米，又向西走了30米，则他现在位于原来位置东方10米处。 算式就是：(+20)+(—30) = —10 数轴表示为： 并把学生的结果用展示平台展现。 [生]：这位同学在校门口这条东西方向的大路上行走，他先向西走了20米，又向东走了30米，则他现在位于原来位置东方10米处。 算式就是：(-20) + (+30) =+10 数轴表示为： [师]：后两种情形中两个加数的符号不同(通常可称异号),让我们利用数轴再试几次(下列算式中各个加数的符号和绝对值不妨仍可看作运动的方向和路程)： （+8）+（-4）=（ ） （+7）+（-10）=（ ） （-3）+（+7）=（ ） （-9）+ 2 =（ ） [生]：+4，-3，+4，-7 [师]：还有其它特殊的情形吗？ [生]：还是这位同学在校门口这条东西方向的大路上行走，他先向东走了30米，又向西走了30米，则他现在位于原来位置处。 算式就是：(+30) + (-30) =0 数轴表示为： [生]：他第一次向西走了30米，第二次没走，则现在位于西方30米处。 算式就是：（-30）+0=（-30） （2）、探索有理数加法法则。 [师]：上面我们研究的式子中出现了带正负数的运算，这就是“有理数的运算”，但是，对于类似的上述运算，我们不可能都用数轴的方法去找到答案，我们必须找到一个规律，同学们从上面的算式中能不能发现规律呢？你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？（小组观察讨论，根据上面的提示，可以分几类来研究，学生发言，大家讨论，辨析，归纳。） [生]：(+20) + (+30) =+50 （-20）+（-30）=-50 （同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(-20) + (+30) =+10 (+20)+(-30)=-10 （绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值(+30) + (-30) =0（互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0； ．一个数同0相加，仍得这个数． 1