刘波 2.2一般型年金.ppt

一、变动利率年金 该年金的现值为： 该年金的积累值 (二) 付款频率大于计息频率的年金 对于期初付款现值与终值的情形 * * 第二节 一般型年金 标准型年金：付款时间间隔相同、每次付款额相同、 整个付款期内利率不变、计息频率与付款频率相等的年 金（或收款）。 而将标准年金的各种变化形式，如利率的变化、计息 期间或计息频率的变化、付款频率的变化、付款金额的变 化等，这些变化的年金统称为一般型年金。 一般型年金的几种常见形式： 一、变动利率年金 二、付款频率与计息频率不同的年金 三、连续年金 四、变额年金 年金期；付款期；计息期 （一） 各期利率不同的年金 0 1 2 3 … n-1 n 1 1 1 … 1 1 （二）各次付款所依据利率不同的年金 0 1 2 3 … n-1 n 1 1 1 … 1 1 该年金的现值为： 该年金的积累值为： 二、付款频率与计息频率不同的年金 （一）付款频率小于计息频率年金(付款期大于计息期) 期末付年金现值： 终值为： 期初付年金现值： 终值为： 对于付款频率小于计息频率的年金现值与终值 的计算，基本思想是使付款与计息周期相同； 通过等价变换，要么提高付款频率，使之 与计息频率相等；要么降低计息频率，使之与 付款频率相等。 例2.4 一项期末付年金在未来12年内，每隔3年付款1， 年利率为4%，试用三种方法计算其现值。 其中，第二种方法是提高付款频率使之与计息 频率相等； 第三种方法是降低计息频率使之与付款频率相等。 现考虑这样一种期末付年金： 不妨提高付款频率，通过等价变换，使付款频率 与计息频率相等。 上式的等价形式为： 类似可得，上述期初付款的现值与终值公式如下： 例2.5 利用上述公式重新计算例2.4。 模型：住房按月按揭还贷；利息按年计计算 0 1 2 … n （计息期） 1/m 1/m…1/m …1/m … 1 /m m 个付款期 该期末付年金的积累值为： 类似可得：