湖南省宁乡一中2009届高三第三次月考数学试卷(理)_622.doc

湖南省宁乡一中2009届高三第三次月考数学试卷（理） 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（ 收集整理 不注册，不收费）（本大题共10个小题，每小题5分，共50分） 1、数列，7，，19，…的通项公式为（ ） A． B． C． D． 2、已知是公比为2的等比数列，则的值为（ ） A． B． C． D．1 3、已知是等比数列，，，则（ ） A． B． C． D． 4、数列的通项公式。若前项和为10，则（ ） A．11 B．99 C．120 D．121 5、等差数列中，若，则它的前7项和等于（ ） A．28 B．24 C．32 D．35 6、已知p：；q：成等比数列，则p是q的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 7、已知，且成等差数列，成等比数列，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、将正整数按下图所示的规律排序，则从2006到2008的箭头方向依次为（ ） A． B． C． D． 9、等差数列中，，，且，为其前项之和，则（ ） A．都小于零，都大于零 B．都小于零，都大于零 C．都小于零，都大于零 D．都小于零，都大于零 10、北京市为了成功举办2008年奥运会，从2003年到2007年共5年间全部更新了市内原有的所有出租车，每年更新的车辆数比前一年递增10%，那么在2003年底更新了的车辆数约为08年初总车辆数的（ ）（参考数据，） A．10% B．16.4% C．16.8% D．20% 二、填空题（本大题共5个小题，每个小题5分，共25分） 11、等差数列中，且，则公差= 12、已知成等差数列，成等比数列，则的值是 13、 14、数列中，且前项和，则 15、单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第(4)图中有个 蜂巢,第图中有 个蜂巢 三、解答题（本大题共6个小题，每个小题需有必要的演算过程、文字说明，共75分） 16、(12分)已知等差数列110，116，122，128，…… （1）写出此数列的通项公式；（2）问此数列在450~600之间一共有多少项？ 17、（12分）设等比数列的前项和为，若，求公比。 18、（12分）已知64个正数排成如图所示的8行8列，（）表示第行第列的数，每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都等于。若，，。 （1）求的通项公式；（2）记第行各项的和为，求的值及的表达式。 19、（13分）对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对正整数，规定为的阶差分数列，其中（规定：）。 （1）已知数列的通项公式为，求证：为等差数列；（2）若数列的首项为，且，问数列中从第几项开始大于2008。 20、（13分）如图所示，一粒子在区域上运动，在第一秒内它从原点运动到点，接着按图中箭头方向在轴、轴及其平行方向上运动，且每秒移动一个单位长度。（1）设粒子从原点到达点时，所经过的时间分别为，求，并写出，，的通项公式；（2）求粒子从原点运动到点时所需的时间。（3）粒子从原点开始运动，求经过2010秒后它所处的坐标。 21、（13分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列。 （1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，其中，求证：对任意实数（）和任意正整数，总有；（3）设（）其中，求数列中的最大项。 宁乡一中高三月考数学试卷（理）答案 一、选择题（ 收集整理 不注册，不收费）（本大题共10个小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C A D D A C B 二、填空题（本大题共5个小题，每个小题5分，共25分） 11、10； 12、 ； 13、 ； 14、； 15、 3