波长、频率和波速、波动问题讨论.doc

波长、频率和波速、波动问题讨论 主讲人：黄冈中学高级教师　涂秉清 一周强化 一、一周知识概述 　　在已掌握的波的形成条件、波动规律——波动图象的意义的基础上，进一步引入描述波动的几个物理量（波长、波速与频率），理解其含义，三者关系，再结合实际的波动问题的讨论，掌握波动规律。 二、重、难点知识归纳与讲解 （一）波长、波速与频率 1、波长（λ）：对平衡位置位移总是相等的两个相邻质点之间距离叫波长。 　 结合波动图象理解： 　 （1）位移总相等，且速度总相等； 　 （2）相邻质点（位移总相等），否则其距离将为波长的整数倍。 2、波速（v）：振动在介质中传播快慢程度。 　 （1）在均匀介质中波速恒定； 　 （2）波速与介质有关，与波源无关； 　 （3）波速与质点振动速度不同，前者为匀速，后者为变速。（振动速度大小与波速无关）。 3、波的频率（f）：即为波源的振动频率（快慢），波的频率由波源决定，与介质无关。 4、三者关系：λ＝v·T＝v/f 　 ＝恒量 （二）波动问题及方法 1、特点：重复性、多向性（多值问题） 2、归类： （1）类型一： 　　 方法：带动法或微量平移法 （2）类型二： 　　 方法：特殊质点振动分析法或整体波形平移法 （3）类型三：振动图象（或质点振动情况）某t时刻的波动图象 　　 方法：运用带动法转换图象 三、例题解析 例1、（上海）如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置．一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动．t=1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 st5 s这段时间内（ ） A．质点c的加速度逐渐增大 B．质点a的速度逐渐增大 C．质点d向下运动 D．质点f保持静止 解析： 　　由t=1 s质点a第一次到达最高点知，周期T=4 s，再由波速v=1 m/s，波长λ=vT=4 m，又各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点．在4 st5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而其加速度也逐渐增大；质点d还没有到达最高点，继续向上运动；在4 st5 s这段时间内，波传播的距离是4 mx5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动，答案是A、C、D．如果能画出波形由波形图判断就更直接形象．如图所示，图中已分别表明t=4 s时的波形图和t=5 s时的波形图，实线表示4 st5 s时的波形图． 答案：ACD 例2、（全国卷）一列横波在t=0时刻的波形如图1中实线所示，在t=1s时刻的波形如图2中虚线所示．由此可以判定此波的（ ） A．波长一定是4cm B．周期一定是4s C．振幅一定是2cm D．传播速度一定是1cm/s 解析： 　　解波动图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长．此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故A、C选项正确．另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期、判定波传播的方向、判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图．这类问题的解决，建立在正确读图和对波动的正确理解上，是较深层次的考查．此题表示出在1 s时间内图象的变化，这1 s时间与周期的关系是nT＋=1s（n=0，1，2，3……）是不确定解，因此B选项错．同理传播速度v=也不确定，D选项也错．答案是A、C． 答案：AC 例3、如图所示，实线为一列简谐横波在t时刻的图像，虚线为这列波在(t＋0.21)s时刻的图象，则以下说法正确的是（ ） A．若波速是5m/s，波一定向右传播 B．若波向右传播，波速一定为5m/s C．若周期为0.84s，波一定向左传播 D．若周期小于0.84s，波也可能向左传播 解答： 　　从波的图像上可读出波长λ＝1.4m。由于波的周期性，该波的周期T存在多值。由知，波速v亦存在多值。可采用“特殊质点振动分析法”或“整体波形平移法”分析并写出T、v的通式。 （1）特殊质点振动分析法 　　对x＝0的质点，从波形可知，若波向右传播，t时刻该质点应向下振动，(t＋0.21)s达到波峰，则 　　 　　若波向左传播，同理可得：，故选项A、C、D正确。 （2）整体波形平移法 　　波形从实线变化到虚线，若波向右传播，则波形至少向右平移，历时故。若波向左传播，则波形至少向左平移，历时，故，以下分析同上。 答案：A、C、D 例4、如图所示，是一列简谐横波在传播方向上相距为3m的A、B两点的振动图象，已知该波的波长小于5m，求此列波的最大波长λm和最大波速vm。 解答： 　　（1）从振动图像可读出周期T＝4×10－2s，且t＝0时刻，质点A位于平衡位置向上运动，质点B位于负向