几何教学漫谈.ppt

几何教学漫谈 纯属个人看法 提个问题： 能否利用一个知识点沟联起全部几何知识？ （当然这个知识是可以任意选取的） 当你做到时，你基本就进入了平面几何教学的自由王国，这时你才可能有教学的自主权。 一、一般性认识 从中学数学教学设置的角度看问题，这个事情似乎没什么可以商量和研究的，因此，就使我们的教学习惯性的进入常态，只有当遇到问题时才想起要研究点什么？ 实际上有这样几个问题需要研究： （1）为什么学平面几何知识？ （2）几何学什么？ （3）学习平面几何要经历什么？ （4）为什么几何难学？ 1. 为什么学习平面几何知识 ？ 学习一些必备的基础的几何知识； 完善初等数学的知识体系； 从一般认识上讲，学习与体验逻辑推理。其实更为重要的实质意义是：渗透公理化思想，感受公理化思想的作用和意义。 这个问题是在执行新课程标准后才真正体会到的，原因是多方面的，根本原因是在此之前把重心一直放在解决平面几何教学的难点上，把研究的重心放在解决几何问题上了。 要清楚学习平面几何的体系只是一百年左右的事，其意义就很清晰和明确了。 2.平面几何在学什么？ 对这个问题的认识决定着几何教学的根本效果。 是以图形为研究对象的学科； 是以研究两个或两个以上图形之间关系的学科； 是以培养几何直观为出发点，确立图形思维为基本目的的学科。 3.学习平面几何要经历什么？ 学习几何的过程实际上经历了两个层次的过程,即思维伴随着知识的学习而形成的过程。 第一个层次：经历几何图形由一个点引发出一条线，进而形成以直线形为基本图形的知识体系,体会图形形成的基本过程； 第二个层次：经历学习几何过程中思维的三次提升，即直线形以——由果索因；相似形——由因导果；圆——两头凑。 4.为什么几何难学？ 几何难学是不争的事实。几何难教也是教师的共同体会。 产生这种现象的原因是多方面的，既有前面提及的问题，更有下面的问题： （1）不是与生俱来的； （2）不是由小就培养的； （3）小学与中学的衔接与差距； （4）我们的教学中自身出了问题。 现在就我们教学中出的问题谈点客观的认识，主要问题出在： （1）常说学几何要过语言与图形以及符号之间相关联的关，但是忽视了这三者中谁是最主要的，也是最基本的对象，即图形应该是最基本的元素，没有图形就不能有与之相关联的语言和符号。而恰好是这个最基本的问题被忽视，我们更关注定义和定理的语言表达和记忆，因此学生学的是空的几何和缺少根基的几何。这也是学生都会背定理而不会解题的原因之一。 （2）在定义或者定理的教学中，关注定义和定理本身不够。 在我们的教学中，对问题的引入可能很关注啦，但是一旦形成定义，对定义本身的理解和研究不到位，忽视了几何研究的对象和问题就源于此，例如我们讲平行线，当得到判定或者性质后就直接研究其应用，而忽视了平行线只是两条直线的关系和第三条直线有什么关系？以及为什么要借助第三条直线？而平面几何的真正意义的应用是从平行线开始的，它是怎么用的？用时会出现什么问题？这些新问题怎么解决？为什么这么解决等问题都和定义本身相关联。 （3）过早的进入模式化，是教学中使教学失去其本来意义的最大的问题。 可以理解的是一定的模式化可以帮助学生认识一些问题和解决一些问题，但是要有一个度。 举个最简单的例子，全等三角形问题。首先要理解和体会的是全等三角形在研究什么，全等三角形和所说的那些模式有什么关系呢，其实什么关系也没有。因为全等三角形只是两个三角形的一种关系，至于这种关系怎么形成的，可以肯定的说，它们和那些模式一点联系也没有，如果有关系，那么全等三角形就应该用这些关系定义啦。但是由于教学中我们的引导，使本来要体会研究两个三角形之间的关系变的是次要了（有些情况是因为教材的设置造成的），失去了研究的真正的价值。 （4）在教学中我们对例题和习题的设计不是很讲究，为什么这么说呢？ 我们设计例题或者习题的依据是什么呢？从哪几个角度设计？有没有标准？可以明确的说是有标准的。