- 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
代数思维学习理论.ppt
演绎创作 网络 共享 便捷下载 欢迎用于非商业用途的演绎创作 可在保留文件完整性的前提下共享文件 交流学习,请勿商业用途 声明 更多PPT模板/素材集 请访问: 搜集整理 - 旺旺:梵帝尼 QQ:5663298 淘宝网 -【梵.帝】精品资源库 搜 索 技术支持:梵帝尼 A?Sfard数学概念的二重性理论 代数学习理论 汇报人:董双 1611290021 前言 数学概念的二重性:同一概念在过程和对象两个不同方面的思考 以色列著名数学教育家斯法德 在众多研究成果中都认为并非所有的数学概念都具有二重性,且大多研究中都以代数中的概念为例分析数学概念二重性。 喻平认为将数学概念分为陈述性概念和运算性概念,且认为具有二重性的数学概念主要是运算性概念,陈述性概念一般不具有二重性。[1] 罗新兵和罗增儒也认为有些数学概念,特别是代数概念是具有二重性的。[2] [1]喻平.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社,2010:228-236 [2]罗增新,罗增儒.数学概念表征的初步研究[J].数学教育学报,2003,2:21-23 前 言 对四个名词的理解 对ASfard数学概念的二重性理论的理解 不同视角下操作-结构概念的作用 ASfard数学概念二重性理论对教学的启示 目 录 1. 2. 3. 4. 关于过程、算法、和行为的总和 操作性概念 一个真实存在的静态结构,进行处理时要当作整体,不必深究细节 类似于“地貌” 结构性概念 是一种操作的概念,亦可称其为运算性概念(多见于代数)或变换性概念(多见于几何) 过程 是一种结构化的静态实体或属性 对象 一、对四个名词的理解 [3]佘文娟,王光明.也谈Asfard数学概念的二重性理论[J].数学通报.2013,52:7-10 英国数学教育家道尔给出的一下诸多实例,可以帮我们理解过程和对象这两个概念 操作性概念、结构性概念、过程与对象的关系??? 数学概念 操作性概念 过程 结构性概念 对象 认知结构 代数概念 ASfard在文中提到:无论理解的定义是什么,对于理解数学来说,将一个函数或者数字当作是一个过程一个对象的能力都是必不可少的。如果我们要仔细看任何数学概念,通常我们就会发现,它可以被定义——从而构思——无论是在结构上还是操作上。特别是在代数中,许多概念既表现为一种过程操作,又表现为对象、结构,概念往往兼有这样的二重性。 概念形成过程:先操作后结构,即过程向对象的转变,过程既慢又困难,最终在认知结构中共存,不同时机发挥不同作用。 由过程向对象转化的这一过程构成了数学思维特别是代数思维(包括算术)的一个基本形式。(数学思维现代研究的一个重要成果) 数学概念的二重性之间是什么关系呢??? 不同视角下操作-结构概念的作用 从历史的视角看操作-结构概念在数学概念形成中的作用 从心理的视角看操作-结构概念在数学概念形成的中的作用 操作-结构概念在认知过程中的作用 1 2 3 ASfard认为结构性概念是概念发展更高阶段,但操作性概念先于结构性概念形成。 eg1:儿童学习数数 eg2:考察13岁儿童除法问题 (50%儿童不能把7除以4的除法问题看成一个分数) eg3:负数概念的产生 ( Asfard认为每一次数的范围扩大都经历这样一个过程“前概念阶段——操作概念阶段——结构概念阶段”) 内化 学习者能够脱离实际情景完成操作过程,将实际操作转化成心理上的操作 具体化 完全将数学概念看成是一个静态的实体结构,视角也发生了全新的转变 凝聚 在能够熟练完成操作过程后,将操作压缩成一个更小的单元,更加容易操作,不去关注细枝末节的内容,而是从整体上把握操作过程。 从心理的视角看操作-结构概念在数学概念形成的中的作用 根据学生的心理运行机制提出了三阶段数学概念发展模式: 内化——凝聚——具体化 三者间的关系: 从“阶段分层”来看,前者是后者的基础: 内化 凝聚 具体化 连续的、渐变的、量的变化 飞跃的、质 的变化 ASfard利用一个实验说明结构性概念的认知过程、问题解决过程中的决定性作用 比较 实验第一部分 实验第二部分 解决方法 按步骤走、靠感知、模仿 整体把握、按图索骥 数学概念 操作性概念 结构性概念 看成结构 浅层的、宽泛的 深层的、较窄的
您可能关注的文档
最近下载
- 智慧牧场繁育系统设计方案.docx
- 教师近3年任教学科学生学业水平和综合素质.docx VIP
- 特种设备安全风险辨识标准查找方法清单汇编.docx VIP
- 4.11.1《探问人生目标》课件人教统编版道德与法治七年级上册2024新教材.pptx
- 小学四年级上册数学练习题大全.pdf VIP
- 小学四年级上册数学练习题大全.docx VIP
- 面粉厂企业安全生产风险分级管控和隐患排查治理双体系方案资料(2022-2023版).pdf VIP
- 高中数学5.1.2导数的概念及其几何意义课件.ppt
- 2020-2024年高考语文试题分类汇编(全国)文学类文本阅读(小说)(学生卷).pdf VIP
- 特种设备安全风险辨识清单——电梯.pdf VIP
文档评论(0)