「解二元一次联立方程」.pdf

附錄(九) 「解二元一次聯立方程」 目的：培養學生的 ü 探究、觀察、推論等能力；及 ü 溝通、表達及合作的技巧 教學大綱： ü 學生先自行推算出〝趣味推算題〞的答案，教師再與學生總結和歸納 不同的解題方法 ü 教 師引入並 解 釋 〝元〞、〝次〞、〝二元一次方程 〞、〝聯立二元一次方程〞、 〝公共解〞等概念 ü 教 師 引入解聯立二元一次方程的代數方法及 表達形式 ：代入法和消元 法，重點在於把兩條二元方程演變為一條一元方程 課時： 6 至 12堂 對象：數學能力稍遜的學生 備註 熱身〝推理〞遊戲： 1 條魚加 1 個蘋果共 17 教師 元，魚和蘋果的售價各是多少？ 學生 估計魚和蘋果的售價 教師 與學 生總結 有無限個答案 派發「趣味推算題」工作紙，讓學生以 2 人為 教師 一組討論如何找出答案 學生 進行討論 教師 巡查學生討論的情況，蒐集學生解題的方法 教師 向第一組學生詢問趣味推算題第 1 題的答案 學生 提供第 1 題的答案 教師 詢問第二組學生答案是否正確 教師 向第三組學生詢問求答案的方法 學生 學生盡量回答 教師 幫助學生整理及表達解題方法 教師 詢問全班學生還有沒有其他的方法 總 結 學 生 的 做 法 ： 消 去 其 中 一 個 未 知 數 的 方 教師 可考慮用教具 法、等量代換方法 教師 核對其餘題目的答案，可能需要解釋 介紹用代數的方法來表達 – 引進數學名詞： 教師 一元一次方程、元、、次、聯立方程、公共解 等 利用第 1 題詳述列式及解聯立方程的步驟。 教師 安排堂課給學生 – 完成剩餘的趣味題 學生 做堂課，教師巡查 教師 用同一方法處理「思考題」 77 趣味推算題一： 1 條魚加 1 個蘋果共 17元。 1 條魚加 2 個蘋果共 19 元。魚 和蘋果的售價各是多少？ $ 1 7 ? $ 1 9 ? 趣味推算題二： 1 條魚加 1 個蘋果共 17元。2 條魚加 1 個蘋果共 31 元。魚 和蘋果的售價各是多少？ $ 1 7 ? $ 3 1 ? 趣味 推算題三： 1 條魚加 1 個蘋果共 17元。 1 條魚加 3 個蘋果共 25 元。魚 和蘋果的售價各是多少？ $ 1 7 ? $ 2 5 ? 趣味推算題四： 1 條魚加 1 個蘋果共 17元。2 條魚加 3 個蘋果共 35 元。魚 和