东北大学自动控制原理第八章.ppt

东北大学《自动控制原理》课程组 第八章 线性离散系统的理论基础 第8章 线性离散系统的理论基础 主要内容 线性离散系统的基本概念 离散时间函数的数学表达式及采样定理 Z变换 线性常系数差分方程 脉冲传递函数 采样控制系统的时域分析 采样控制系统的频域分析 小结 第8章 线性离散系统的理论基础 学习重点 了解线性离散系统的基本概念和基本定理，把握线性连续系统与线性离散系统的区别与联系； 熟练掌握Z变换、Z变换的性质和Z反变换方法； 了解差分方程的定义，掌握差分方程的解法； 了解脉冲传递函数的定义，熟练掌握开环与闭环系统脉冲传递函数的计算方法； 掌握线性离散系统的时域和频域分析方法和原则。 8.1 线性离散系统的基本概念 8.1 线性离散系统的基本概念 8.1 线性离散系统的基本概念 6. 自动控制系统的分类及特点 8.1 线性离散系统的基本概念 8.1 线性离散系统的基本概念 8.1 线性离散系统的基本概念 （1） 在连续系统中的一处或几处设置采样开关，对被控对象进行断续控制； （2） 通常采样周期远小于被控对象的时间常数； （3） 采样开关合上的时间远小于断开的时间； （4） 采样周期通常是相同的。 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 为了使信号得到很好的复现，采样频率应大于等于原始信号最大频率的二倍，即 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.2 离散时间函数的数学表达式及采样定理 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.3 Z变换 8.4 线性常系数差分方程 8.4 线性常系数差分方程 8.4 线性常系数差分方程 例 8-5 已知采样系统的差分方程是 8.4 线性常系数差分方程 解：令k=1 ，有 8.4 线性常系数差分方程 8.4 线性常系数差分方程 例 8-6 求解 8.4 线性常系数差分方程 解：由超前定理，令 8.4 线性常系数差分方程 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.5 脉冲传递函数 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.6 采样控制系统的时域分析 8.7 采样控制系统的频域分析 8.7 采样控制系统的频域分析 8.7 采样控制系统的频域分析 8.7 采样控制系统的频域分析 8.7 采样控制系统的频域分析 小 结 1. 离散时间系统与连续时间系统在数学分析工具、稳定性、动态特性、静态特性、校正与综合等方面都具有一定的联系和区别，许多结论都具有相类同的形式，在学习时要注意对照和比较，特别要注意它们不同的地方。 2. 处理离散系统的基本数学工具是Z变换。要掌握Z变换的定义及主要性质，要会使用Z变换表。 小 结 3. 离散系统的脉冲传递函数与连续系统中的传递函数一 样重要。它是研究离散系统最有力的手段之一，要能 熟练地求出典型离散系统的闭环脉冲传递函数。对一 些常见的离散系统框图应能推导出输出Z变换的表达 式。 4. 要掌握 S平面与Z平面的对