9第9章 剪切和扭转.ppt

教学目的和要求 本章主要介绍了剪切、挤压和扭转变形，要了解每种变形方式的特点。对于剪切和挤压要掌握其名义应力的计算方法和强度校核条件。对于扭转要掌握扭矩的求法，会画扭矩图，掌握圆轴扭转的应力和变形公式，并能进行强度和刚度的校核。 教学重点 剪切、挤压和扭转的概念； 剪切和挤压的实用计算和强度校核； 扭矩和扭矩图； 圆轴扭转的应力和变形公式及其强度和刚度的校核。 教学难点 剪切和挤压的强度校核； 扭矩图的画法； 圆轴扭转的变形公式及其推导过程； 圆轴扭转的强度和刚度校核。 本章小结 1．剪切实用计算时的主要假设有 (1)假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强度条件为： (2)假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压强度条件为： 2．圆轴或圆管扭转时，其横截面上仅有切应力。通过薄壁圆筒的分析和试验，得到有关切应力剪切胡克定律： 本章小结 3．圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布，两截面间将产生相对的转动扭转。计算的基本公式是 扭转切应力公式： 扭转变形公式： 4.圆轴扭转的强度和刚度条件计算公式为 强度条件： 刚度条件： 谢谢大家！ 二、圆轴扭转变形计算公式 由公式 知 相距 l的一段杆两截面间扭转角? 为 称为圆轴的扭转刚度。 扭转胡克定律 强度条件： 对于等截面圆杆，上式也可表示为 ([?] 称为许用剪应力) 第六节 圆轴扭转时的强度和刚度计算 一、强度条件 对于等截面圆杆，其最大切应力存在于最大扭矩所在横截面(危险截面)的周边上任一点，这些点即为危险点。 对于塑性材料 对于脆性材料 例9-4 图示阶梯状圆轴，AB段直径 d1=100mm，BC段直径 d2=80mm 。扭转力偶矩 MA=16 kN?m， MB=26 kN?m， MC=10 kN?m。 材料的许用切应力[τ] = 85MPa ，试校核该轴的强度。 解： （1）求内力，作出轴的扭矩图。 16 10 T图（kN·m） MA MB Ⅱ Ⅰ MC A C B BC段 AB段 （2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度。 即该轴BC段不满足强度要求。 16 10 T图（kN·m） 二、圆轴扭转刚度条件 或 [? ]称为单位长度许用扭转角。 对于精密机器的轴 对于一般的传动轴 * * 第一节 剪切和挤压的概念 第二节 剪切和挤压的计算 第三节 扭转的概念 第四节 扭转时的内力 第五节 圆轴扭转时的应力和变形 第六节 圆轴扭转时的强度和刚度计算 第九章 剪切和扭转 第一节 剪切和挤压的概念 F F 铆钉 m m （合力） （合力） F F ①受力特点： 构件受两组大小相等、方向相反、作用线距离很近的平行力系作用。 ②变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 剪切 ③剪切面： 构件将发生相互的错动面，如m– m 。 ④剪切面上的内力： 称为剪力Q ，其作用线与剪切面平行。因剪切而产生的应力称为切应力。 F m m Q 剪切面 挤压——构件局部面积的承压现象。 挤压力——挤压面上所受的压力，记为Fjy 。 挤压应力——因挤压而产生的应力。 第二节 剪切和挤压的计算 实用计算假设：假设切应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。 一、剪切的实用计算 A为剪切面 的面积，错动面； Q为剪切面上的剪力。 P n n Q 剪切面 剪切强度条件 工作应力不得超过材料的许用应力。 在一些连接件的剪切面上，应力的实际分布情况比较复杂，切应力并非均匀分布，且还可能有正应力。所以由上式算出的只是剪切面上的“平均切应力，是一个名义切应力。 二、挤压的实用计算 挤压力―Fjy ：接触面上的合力。 假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 挤压面积为接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。 挤压面积 挤压强度条件 解：?受力分析如图 例9-1 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b P P t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2--2和3--3面为危险面 ?剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。