11级大学物理第四章(xqw).ppt

第四章 动量和角动量 a-粒子散射实验 也可能不直接接触 碰撞的共同规律：在碰撞过程中，碰撞物体间的相互作用力外力，所以外力可以忽略不计，碰撞物体组成的系统动量守恒。 动量 = constant vector 碰撞的类型（从能量的角度） : (1)完全弹性碰撞( Completely elastic collision): 动能守恒的碰撞称为弹性碰撞。 (2)完全非弹性（Inelastic collision）: 动能不守恒的碰撞称为非弹性碰撞，如果两物体碰撞后合二为一，以共同的速度运动，则称为完全非弹性碰撞。 二、一维弹性碰撞Elastic collision in one dimension 自学！ 对心碰撞 两球碰撞时相互作用的冲力方向 由动量守恒定律得 x 碰撞前速度 碰撞后速度 碰撞瞬间 在 x 方向的分量式为 （1） 以及碰撞前后的速度方向在同一条直线上 1. 完全弹性碰撞 碰撞过程中机械能守恒，动能 不变，得 （2） 由（1）式和（2）式解得 当 m1 = m2， ， 两球交换速度 小质量的球接近原速率反弹，大质量球几乎不动 当m2 m1，且 ，则 , 当m2 m1，且 ，则 , 2. 完全非弹性碰撞 碰撞后速度为 碰撞后与碰前动能比为 碰撞后两球粘合在一起速度为 当球m2 原来静止，即 动能减少 由动量守恒定律得 三、二维弹性碰撞Elastic collision in two dimension 两球碰撞后不是沿一直线运动，这种碰撞称为非对心碰撞，或二维碰撞。若能量守恒，称为二维弹性碰撞. m1 m2 x y ?1 ?2 Example:台球，弹子球（billiard)，冰壶（curling） 自学！ 三点说明: (1) 碰撞前，两球球心连线与物体m1的运动方向不共线； (2) 物体 m2碰前静止，称为靶（ target）。 (3)选择m1初始运动方向为 x轴方向。 m1 m2 x y ?1 ?2 如果为完全弹性碰撞, 动能守恒，得： x-轴 y-轴 （4-17） （4-18） m1 m2 x y ?1 ?2 Reviews 1、动量 2、冲量 3、动量定理 4、平均冲力 Reviews 5、系统的动量定理 系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量，称为系统的动量定理。 若 若 上式表明：当系统不受外力作用或合外力为零时，系统总动量在运动中保持不变。这一结论叫动量守恒定律。 6、动量守恒定律 Reviews 碰撞的共同规律：在碰撞过程中，碰撞物体间的相互作用力外力，所以外力可以忽略不计，碰撞物体组成的系统动量守恒。 7、碰撞 Reviews Angular Momentum of a particle,Conservation of Angular Momentum 天文上行星围绕太阳转，单位时间内扫过的面积是 一个与 有关的问题。这个量称为角动量。 § 4-4质点的角动量 角动量守恒定律 两矢量： 和 定义： 为一个矢量， 其大小和方向为： ? 大小： 数学复习： 方向：由右手螺旋法则确定，C垂直于 和 决定的平 面，即 矢量的叉乘 一、质点对定点的角动量 Angular Momentum of a particle with respect to a fixed point : (4-19) o: 为空间一定点 质点: o ? m 径矢 与质点动量 的矢量积（叉乘）定义为质点相对于o点的角动量或动量矩，记为 ，即 角动量为矢量 ，其大小为： L = P r sin ? = m v r sin? (4-20) 方向：垂直于 与 所决定的平面，其指向由 到 的右手螺旋法则确定，如图所示。 其单位： 量纲为 ML2T-1 二、力对一点的力矩the torqueof the force exerted on the particle 右式对时间求导