绪论 线性控制理论教材.ppt

可以不讲！或结合研究生学习前景和我系科研，讲授动态展望。 Harbin Engineering University 自动化学院 ——原新 教 材 课程基本信息 《线性系统理论》 郑大钟 清华大学出版社 参考书 课程基本信息 《线性系统理论和设计》仝茂达 1 《多变量频率域控制理论》 高黛陵 2 《多变量控制系统实践》 庞国仲等 3 中国科学技术大学出版社 清华大学出版社 中国科学技术大学出版社 主要学习内容 Ch0 绪论 Ch1 线性系统的时间域分析：状态空间法 Ch2 传递函数矩阵的矩阵分式描述(MFD) Ch3 传递函数矩阵的结构特性 Ch4 传递函数矩阵的状态空间实现 Ch5 线性时不变系统的多项式矩阵描述(PMD) Ch6 线性时不变系统的复频域分析 Ch7 线性时不变系统的复频域综合 绪 论 一 控制理论发展过程 1 研究对象： 单变量线性定常系统（主要）； 2 研究方法： 频率法； 3 分析手段： 复变函数理论和拉氏变换； 4 实现工具： 各种图表，如Bode图、根轨迹、Nyquist曲线等。 建立在频率法和根轨迹法基础上的理论。 1 古典控制理论 亚历山大·李亚普诺夫（1857年6月6日－1918年11月3日），俄罗斯应用数学家，研究包括微分方程、力学、数学物理和概率论。 1892年的博士论文《运动稳定性的一般问题》是经典名著。其中开创性地提出求解非线性常微分方程的李雅普诺夫法，亦称直接法。在许多领域中得到广泛地应用和发展，并奠定了稳定性理论的基础，也是研究常微分方程定性理论的重要手段。 认识他们吗？？ 2 现代控制理论 用于系统的整个描述、分析和设计过程的状态空间方法； 最优控制中的Pontriagin极大值原理和Bellman动态规划； 随机系统理论中的Kalman滤波技术。 现代控制理论起源于60年代，以下述三个方面作为其形成的标志 卡尔曼：Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。 1960年卡尔曼因提出著名的卡尔曼滤波器而闻名于世。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 1960年卡尔曼还提出能控性的概念。并利用对偶原理导出能观测性概念，在数学上证明了卡尔曼滤波理论与最优控制理论对偶。为此获电气与电子工程师学会(IEEE)的最高奖──荣誉奖章。 认识他们吗？？ 1960年9月,国际自动控制联合会(IFAC)第一届世界代表大会在莫斯科举行。 “建立这门技术科学，能赋予人们更宽阔、更缜密的眼光去观察老问题，为解决新问题开辟意想不到的新前景。” 现代控制理论特点： 研究对象 研究方法 分析手段 实现工具 多变量线性系统和非线性系统； 时域法，特别是状态空间方法； 现代数学； 计算机； 注意：尽管古典控制理论和现代控制理论各有特点， 但二者是密切相关的。 目前 20世纪80~90年代 20世纪60~70年代 20世纪50年代 鲁棒控制、 控制等 状态空间法、最优控制等 目前已形成了多个重要分支，包括系统辨识、自适应控制、综合自动化、非线性系统理论、模式识别与人工智能、智能控制等。 经典控制理论 现代控制理论 讨论研究的内容： 本课程研究的主要内容： 状态空间法和多变量频域理论 状态空间法 几何法 代数理论 多变量频域理论 主要学派 二 线性系统理论概述 1 线性系统理论的研究对象 研究对象：线性系统（线性定常系统和线性时 变系统）。 线性系统的基本特征是满足叠加原理。 2 线性系统理论的主要任务 状态空间法和复频域方法 时间域模型 频率域模型 （1）系统数学模型的建立 时间域模型：微分方程组或差分方程组。 频率域模型：传递函数和频率响应。 （2）系统分析 线性系统分析包含定量分析和定性分析。 （3）系统设计 当一个系统不能满足希望的性能时，就需要对系统进行干预、调节或控制来改变原有系统，使改变后的系统满足性能要求。这样一个完整的过程称为控制系统设计或控制系统综合。 1 单模矩阵 方多项式矩阵Q(s)，若detQ(s)是独立于s 的一个非零常数，则称其为单模矩阵。 性质： (1)Q(s)为单模阵?Q(s)的逆也是多项式矩阵； (2)Q(s)为单模阵?Q(s)非奇异； (3)单模矩阵的逆阵也是单模矩阵； (4)单模矩阵的乘积也是单模矩