统计学对应分析培训资料.ppt

STAT 因此， 【例9】某乡播种某种农作物3000亩， 分布在60块地段上，每块地段50亩。 现抽取5块地，得资料如下。现要 求以95%的概率估计这种农作物的 平均亩产。 总体：R=60群 样本：r=5群 两个总体参数的区间估计 两个总体参数的区间估计 总体参数 符号表示 样本统计量 均值之差 比例之差 方差比 两个总体均值之差的区间估计(独立大样本) 两个总体均值之差的估计(大样本) 1. 假定条件 两个总体都服从正态分布，?1２、 ?2２已知 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n1?30和n2?30) 两个样本是独立的随机样本 使用正态分布统计量 z 两个总体均值之差的估计 (大样本) 1. ?1２， ?2２已知时，两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 ?1２、 ?2２未知时，两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体均值之差的估计(例题分析) 【例】某地区教育委员会想估计两所中学的学生高考时的英语平均分数之差，为此在两所中学独立抽取两个随机样本，有关数据如右表 。建立两所中学高考英语平均分数之差95%的置信区间 两个样本的有关数据 中学1 中学2 n1=46 n1=33 S1=5.8 S2=57.2 两个总体均值之差的估计(例题分析) 解: 两个总体均值之差在1-?置信水平下的置信区间为 两所中学高考英语平均分数之差的置信区间为 5.03分~10.97分 两个总体均值之差的区间估计(独立小样本) 两个总体均值之差的估计(小样本: ?12=? 22 ) 1. 假定条件 两个总体都服从正态分布 两个总体方差未知但相等：?1２=?2２ 两个独立的小样本(n130和n230) 总体方差的合并估计量 估计量?x1-?x2的抽样标准差 两个总体均值之差的估计(小样本: ?12=?22 ) 两个样本均值之差的标准化 两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体均值之差的估计(例题分析) 【例】为估计两种方法组装产品所需时间的差异，分别对两种不同的组装方法各随机安排12名工人，每个工人组装一件产品所需的时间（分钟）下如表。假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等。试以95%的置信水平建立两种方法组装产品所需平均时间差值的置信区间 两个方法组装产品所需的时间 方法1 方法2 28.3 36.0 27.6 31.7 30.1 37.2 22.2 26.0 29.0 38.5 31.0 32.0 37.6 34.4 33.8 31.2 32.1 28.0 20.0 33.4 28.8 30.0 30.2 26.5 2 1 两个总体均值之差的估计(例题分析) 解: 根据样本数据计算得 合并估计量为： 两种方法组装产品所需平均时间之差的置信区间为 0.14分钟~7.26分钟 两个总体均值之差的估计(小样本: ?12?? 22 ) 1. 假定条件 两个总体都服从正态分布 两个总体方差未知且不相等：?1２??2２ 两个独立的小样本(n130和n230) 使用统计量 STAT 点估计的缺点：不能反映估计的误差和精确程度 区间估计：利用样本统计量和抽样分布估计总体参数的可能区间 【例1】CJW公司是一家专营体育设备和附件的公司，为了监控公司的服务质量， CJW公司每月都要随即的抽取一个顾客样本进行调查以了解顾客的满意分数。根据以往的调查，满意分数的标准差稳定在20分左右。最近一次对100名顾客的抽样显示，满意分数的样本均值为82分，试建立总体满意分数的区间。 8.1.1抽样误差 抽样误差：一个无偏估计与其对应的总体参数之差的绝对值。 抽样误差 = （实际未知） 8.1总体均值的区间估计（大样本n30） STAT 要进行区间估计，关键是将抽样误差 求解。若 已知，则区间可表示为： 此时，可以利用样本均值的抽样分布对抽样误差的大小进行描述。 上例中，已知，样本容量n=100,总体标准差 ，根据中心极限定理可知，此时样本均值服从均值为 ，标准差为 的正态分布。 即： STAT 8.1.2抽样误差的概率表述 由概率论可知， 服从标准正态分布，即， 有以下关系式成立： 一般称，