系统的干扰与 及传递 计量经济学 EVIEWS建模课件.pptx

系统干扰与传递分析;㈠对系统干扰的描述;⒈脉冲P函数;⒉阶跃S函数;干扰响应函数是将脉冲和阶跃函数纳入系统后对其作用的分析。虽然脉冲函数是对系统的一次性冲击，但由于AR系统的作用，其冲击的作用结果却不只体现在一个时期的响应上。而阶跃函数的作用，自然更是以长期作用的形式表现的。 对干扰因素的作用分析，因其干扰的形式和作用的时期长短不同而表现为不同的形式，现就主要形式分析如下：; 阶跃函数的作用，因为在t=T期之前，X=0，在t=T期及以后X=1；这时其作用将由AR部分的情况而定。假设dYT/dXT=dYT+i/dXT；则由AR⑴干扰模型对XT求导数，并修正1期有： dYT＋1/dXT＝β＋βα1 其中：第一项 β 反映了XT对YT的直接影响； 第二项 βα1 反映了XT+1对YT+1与YT对YT+1 的影响的交互乘积； 依此类推，会得到整个脉冲响应函数： dYT＋j /dXT＝β(1＋α1+…+α1j);当 j→∞ 时，长期响应为β/(1-α1) ； 如果0＜α1＜1，则干扰大小的绝对值是j的增函数。 如果-1＜α1＜0，则干扰对序列Y有一个抑止波动的影响。 总之在 β 的最初确定之后，Y的值将连续在β/(1-α1) 的上下波动。但是这种跳跃也可能是开始的逐渐变化函数形式，也可能是延长衰减的影响函数。;㈢异常值分析简介*;我们知道ARMA模型是平稳的，而不平稳的系统往往是由非正常的干扰因素造成的。这时的分析最好是要根据非正常因素的情况进行系统分析，但是在不了解这些因素的情况下，只能将其看作是一次干扰造成的异常值，使用ARIMA模型进行分析。 因为ARIMA模型的平稳形式为： A(L)(1-L)dYt＝W(L)εt 或 Yt＝{W(L)/ [A(L)(1-L)d]} εt 其中:A(L)=1-α1L-α2L2-…-αPLP; W(L)=1-w1L-w2L2-…-wqLq 则含有异常值的模型主要有如下几类。;⒈更新异常值Innovational Outlier模型;⒉ 加入式的异常值形式;⒊暂时性异常值形式;二、传递函数模型（transfer function model）; 传递函数或称为转换函数模型实质上是时间序列的因果关系分析，即在ARMA的基础上引入控制变量，形成的外生控制动态系统。该系统常称为受控的自回归移动平均模型，并简记为CARMA模型(Control autoregressive moving average model)。模型中也可以由被解释变量及其滞后项、一个或多个解释变量及其滞后??、和描述随机误差序列的时间系列因素等3部分组成。以如下模型为例： Yt＝αYt-1+βsXt-s＋εt 其中X和ε都是白噪声过程，E(Xε)=0；s是滞后期。;㈡ 传递函数的互相关特征;由于X是白噪声过程，所以互相关函数CCF中的Y 经标准化后也应该是白噪声过程，则标准化的互相关系数CCVF为： CCVF＝E(Yt,Xt+k)/σ2X ⒉样本互相关系数 rYX(k)=SYX(k)/(SYSX) 其中：SY=[Var(Y)]1/2；SX=[Var(X)]1/2；而协方差有如下两种情况： ⑴当k≥0时，SYX(k)=Cov(Yt,Xt+k)计算中t从1到n-k； ⑵当k0时，SYX(k)=Cov(Yt,Xt+k)计算中t从1-k到n。;⒊ 互相关系数的特征及其图示;;㈢ 受控ARMA模型的传递原理;设X是独立过程，即X不受Y的影响有E(εtεXt)=0。而X是受εxt影响的，即εXt的单位冲击对Xt有一个单位的直接影响，而对Y就会有βεXt个单位的影响。 将上述联立方程进行合并，就会得到一个时序回归的单方程模型，即： A(L)Yt＝α0＋B(L)C(L)εXt/D(L)＋W(L)εt 用系数D(L)/C(L)来过滤序列Y，则有： D(L)A(L)Yt/C(L)＝D(L)α0/C(L)＋B(L)εXt＋D(L)W(L)εt/C(L) 对此式进行变量替换，则有标准化的方程为： Yft＝A0＋B(L)εXt＋εft 该线性变换并不能改变与序列间的互相关性质，所以式中Yft与εXt的互协方差和Yt与Xt的互协方差相同。;⒉ 传递函数的估计方法*;第一，在所有互相关系数为零的假设下，样本互相关系数CCFi的方差收敛于(T-i)-1。 第二，如果样本互相关系数超过2倍的标准差，则拒绝原假设。表明滞后i期的Xt中的新息影响了Yt＋i。 这里同样可以使用LBQ的检验方法来完成检验，即用统计量： 其中p和q分别表示A(L)和B(L)中非零系数的个数。 当QL ?2? (k-p-q)，则接受H0：CCFYX(i)＝0。 若QL ?2? (k-p-q)，则拒绝H0，CCF不全为0。;⑶通过对传递函数模型残差的