第四章 节 　统计推断17-28.ppt

统计推断(statistical inference);总体1;例：某地区当地水稻良种的常年平均产量为550kg/667m2（总体），若一个新品种的多点试验结果为600kg/667m2（另一总体/样本），试问这一新品种是否有应用价值？ ;;分析误差产生的原因;根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。;小概率原理;二、假设检验的步骤;无效假设 (ineffective hypothesis) 零 假 设 (null hypothesis);备择假设 (alternative hypothesis) 对应假设;;?＝0.05 ?= 0.01;选定检验方法，计算检验统计量(test statistic);例：设矽肺病患者的血红蛋白含量具平均数?0＝126(mg/L)， ?2 ＝240 (mg/L)2的正态分布。现用克矽平对6位矽肺病患者进行治疗，治疗后化验测得其平均血红蛋白含量x =136(mg/L)。;如果从正态分布总体N(μ，σ2）进行抽样，其样本平均数x是一具有平均数 μ,方差σ2/n的正态分布，记作N(μ，σ2/n)。;依据小概率原理，作出推断结论，是否接受假设;P=0.11420.05;差异达显著水平;分 析 题 意;?0;拒绝H0:μ=μ0 时，则HA:μ≠μ0;H0:μ≤ μ0 时，则HA:μμ0;假设：;单 尾 检 验 ;若对同一资料进行双尾检验和单尾检验，在α水平上单尾检验显著，只相当于双尾检验在2 α水平上显著。 同一资料双尾检验和单尾检验所得结论不一定相同。;第一类错误，α 错误，弃真错误，I型错误;0.01;如果H0不是真实的;假设检验的两类错误 　　　　　　H0正确　　 　　 H0 错误 否定H0　　　　?错误(?)　　 推断正确(1-?) 接受H0　　 推断正确(1-?)　 ?错误(?); ?;Ⅰ;(1) 两类错误既有联系又有区别; ?0; ?0;假设检验;不同的自由度，t分布有不同的曲线。;t落于[- t0.05, + t0.05 ] 内的概率为0.95;不同自由度下，t分布的两尾概率及其对应的临界t值。;χ2分布是连续型变量的分布，每个不同的自由度都有一个相应的卡方分布曲线，所以其分布是一组曲线。;对于给定的α(0α1)，称满足条件 P{χ2　χα2}=α的点 χα2为χ2分布的上α分位点（右尾概率）。;表中表头的概率P是χ2大于表内所列χ2值的概率。;对于给定的α(0α1)?? 称满足条件 P{ＦＦα(n１，ｎ２)}=α的点 Ｆα(n１，ｎ２)为Ｆ分布的上α分位点（或临界值点）。;在df1=4,df2=10的正态总体中连续抽样，所得F值大于3.48的仅有5%，而大于5.99的仅有1%。;第四章;4.2 平均数的假设测验;μ0;大样本平均数的假设检验 －－u检验;一个样本平均数与总体平均数差异的假设测验; 例4.1 某鱼场按常规方法所育鲢鱼苗一月龄的平均体长为7.25cm，标准差为1.58cm，为提高育苗质量，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随即抽取100尾进行测量，测得其平均体长为7.65cm，试问新育苗方法与常规方法有无显著差异？; 例4.3 生产某种纺织品，要求棉花纤维长度平均为30mm以上，现有一棉花品种，以n=400进行抽查，测得其纤维平均长度为30.2mm，标准差为2.5mm，问该棉花品种的纤维长度是否符合纺织品的生产？; 例4.4 某鱼塘水中的含氧量，多年平均为4.5mg/L，现在该鱼塘设10个点采集水样，测定水中含氧量分别为：4.33，4.62，3.89，4.14，4.78，4.64，4.52，4.55，4.48，4.26mg/L，试检验该次抽样测定的水中含氧量与多年平均值有无显著差别。;两个样本平均数差异的假设测验; 例4.5 根据多年资料，某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6.9d，现在相同试验条件下采取两种方法取样调查，A法调查400株，得出从播种到开花的平均天数为69.5d；B法调查200株，得出从播种到开花的平均天数为70.3d,试比较两种调查法所得黑麦从播种到开花的天数有无显著差别。; 例4.7 为了比较两个橡胶品种的割胶产量，分别随机抽样55株和107株进行割胶，割胶平均产量分别为95.4mL/株和77.6mL/株，割胶产量的方差分别为936.36 （mL/株）2和800.89 （mL/株）2，试检验两个橡胶品种在割胶产量上是否有显著差别。;;;;;;方差齐性（homosced