第四章 节 弹塑性断裂力学 .ppt

1 第四章 弹塑性断裂力学 2 线弹性断裂力学 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸 弹塑性断裂力学 大范围屈服:端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸， 如：中低强度钢制成的构件． 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的 接管部位. 3 弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量．以 便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之 间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应 用的断裂准则。 主要包括COD理论和J积分理论. 4 §4.1 小范围屈服条件下的COD 一.COD COD(Crack Opening Displacement) 裂纹张开位移。 裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开——裂纹张开位移：表达材料抵抗延性断裂能力 —COD准则 裂纹失稳扩展的临界值 COD准则需解决的3个问题： 的计算公式; 的测定; COD准则的工程应用 5 二.小范围屈服条件下的COD 平面应力下 —小范围屈服时的COD计算公式 2 ) ( 2 1 2 4 s y y KI r ry E v r r s p p p q = = = Þ 　　　 　　 处时 　　 ＝ 当 　 8 又无限大板的穿透裂纹问题： 小范围屈服时平面应力的塑性区尺寸，欧文塑性区修 正的结果（考虑应力松弛） 9 Paris位移公式 远场均匀拉应力产生 塑性区分界上的拉应力 产生 卡氏定理：物体受一对力作用,力作用点间沿力方向的相对 位移等于应变能对外力Ｐ的偏导数。 引入虚力Ｆ，物体的应变能 10 又有，恒定载荷下的能量释放率为 当取板厚Ｂ＝１时 无裂纹体（a=0）的应变能 表示裂纹扩展过程时的长度 又 外力Ｐ在裂纹尖端产生的应力强度因子 虚力Ｆ在裂纹尖端产生的应力强度因子 11 当无裂纹时, 的相对位移为零 —Paris位移公式 12 的计算 又由 当 时 —无限大板的COD利用D－B模型计算结果 13 D－B模型不适用于全面屈服（ ）。有限元计算表 明：对小范围屈服或大范围屈服。当 时，上式的 预测是令人满意的. D－B模型是一个无限大板含中心穿透裂纹的平面应力 问题。它消除了裂纹尖端的奇异性，实质上是一个线弹性 化的模型.当塑性区较小时，COD参量与线弹性参量Ｋ之间 有着一致性. 将 按级数展开 14 欧文小范围屈服时的结果 D－B模型的适用条件 平面应力情况下的无限大平板含中心穿透裂纹 引入弹性化假设后，分析比较简单，适用于 塑性区内假定材料为理想塑性（没有考虑材料强化） 15 §4.3 全面屈服条件下的COD 高应力集中区及残余应力集中区，使裂纹处于塑性区的 包围中 全面屈服. 对于全面屈服问题，载荷的微小变化都会引起应变和COD 的很大变形。在大应变情况下不宜用应力作为断裂分析的依 据。而需要寻求裂尖张开位移与应变，即裂纹的几何和材料 性能之间的关系. 用含中心穿透裂纹的宽板拉伸试验，得到无量纲的COD 与标称应变 的关系曲线。 经验设计曲线 16 我国CVAD（压力容器缺陷评定规范）设计曲线规定： 17 §4.4 COD准则的工程应用 实验测定结果：平板穿透裂纹 实际工程构件：压力容器、管道等,必须加以修正 鼓胀效应修正 压力容器表面穿透裂纹，由于内压作用，使裂纹向外 鼓胀,而在裂纹端部产生附加的弯矩。附加弯矩产生附加 应力，使有效作用应力增加，按平板公式进行计算时， 应在工作应力中引入膨胀效应系数Ｍ. Folias分析得到： 18 取值如下：圆筒轴向裂纹时取1.61，圆筒环向裂纹时取0.32，球形容器裂纹时取1.93. 2.裂纹长度修正 压力容器的表面裂纹和深埋裂纹应换算为等效的穿透裂纹. 非贯穿裂纹 无限大板中心穿透裂纹 令非贯穿裂纹 与无限大板中心穿透裂纹的 相等，则等效穿透裂纹的长度为 19 3.材料加工硬化的修正 考虑材料加工硬化，当 时，低 碳钢取 代替 。其中 为流变应力。 为材料的抗拉强度。 综合考虑上述3部分内容 D－B模型的计算公式 20 §4.5 J积分的定义和特性 COD准则的优点： 测定方法简单 经验公式能有效地解决中、低强度强度钢焊接结构及压力