第四章 节 分子的对称性.ppt

第四章 分子的对称性; 自然界普遍存在着对称性，例如人体外型是对称的，因为有一个平面等分人体为左右两半，如果设想这个平面是个镜面，它就会把左半反映到右半，把右半反映到左半，得到一个和原来一样的图形。许多植物的花朵和叶片绕对称轴排列，具有对称轴的对称元素。;生 物 界 的 对 称 性;建筑艺术中的对称性; ;3. 操作：指将图形中每一点按一定规则从一位移到另一位置。 4. 复原：经过某一操作后，新的取向与原来的取向重叠，无法区别是操作前还是操作后的图形。这种情况叫复原。 5. 对称操作：不改变图形中任何两点的距离而能使图形复原的操作叫做对称操作。 6.对称元素：对称操作所据以进行的几何元素（点、线、面等）称为对称元素。; ;二、恒等操作 不改变图形中任意一点位置的“操作”称为恒等操作，记作E。将恒等操作列入对称操作之中主要是数学上的考虑。 三、旋转和旋转轴 旋转：将分子绕通过其中心的轴旋转一定角度使分子复原的操作称为旋转，记为L(a)。 旋转轴：施行旋转所凭借的几何元素为一直线，称为旋转轴（对称轴），记作n和Cn。 ; ; 根据基转角数值，旋转轴又可分成许多种，分子中常遇到的旋转轴有二、三、四、五、六， 轴，记作2，3，4，5，6， ，亦记为C2，C3，C4，C5，C6，C 等。 一般而言，如n和m有公共因子q，则： n个相同对称操作的乘积可记为乘方的形式， C6 C6= C62 =C3 ， C6 C6 C6= C63 =C2等。 ; ; n重轴的阶次为n。例如3施行的独立对称操作有 共有3个，其阶次为3。; ;C2轴;C4轴：;C6轴： ;四、反映和镜面 反映：将图形中各点移动到该点的某一平面垂线的延长线上，在此平面另一侧与平面等距离处的操作称为反映，记为M。 ; ; 镜面是平分分子的平面，要求镜面外的原子成对出现且位于镜面的两侧，位于镜面上的原子不受此限，如分子中某个原子只有一个，它必须位于镜面上，但某种原子有两个，就不一定必须在镜面外。相对于同一镜面进行两次或偶数次反映等于不动操作。进行奇次反映等于一次反??， 即： E n为偶数 Mn = M n为奇数 镜面所对应的独立的对称操作只有M和M2=E，其阶次为2。 ; ;（3）NH3分子有3个σv,他们彼此成2π/3相交，交线为C3轴。 （4）C6H6有6个σv，和一个与C6轴垂直的σh。 ;（5）丙二烯，有两个σd, ; ; 相对于同一对称中心进行两次或偶数次反演等于不动操作，进行奇次反演等于一次反演， 即: E n为偶数 In = I n为奇数 对称中心所对应的独立对称操作只有I和I2=E，其阶次为2。 具有对称中心这一对称元素的分子为中心对称分子。如苯，反式ClHC=CHCl，O=C=O，SF6，C2H4等。没有对称中心的分子，称为非中心对称分子，如CH4，H2O，NH3，CO等。; ;例如，CH4分子，有四重反轴。 先进行C41（沿 旋转 ，接着按中心进行反演I，分子能复原，也就是经 这一复合动作后能够复原，且先旋转后反演或先反演后旋转的效果相同，与这两个操作进行的先后次序无关，即 。 ; ; 有一个特点，即在 的方向，必有2，因为 接连进行两次之后，I进行了两次相当于不起作用，这个动作等于 ，可用式子表示为： 分子中常遇到的反轴有 等，但实际上只有 是独立存在的，其它几种反轴都可用i,m,n或其组合来代替，因此，在反轴中只要重点认识 就可以了。; ;从上式可以看出只有