第六章 节 方差分析(水产动物育种学).ppt

1.掌握方差分析的基本 原理和基本方法 2.掌握单因素试验资料 方差分析的方法 3.掌握两因素试验资料 方差分析的方法 ;一、方差分析（analysis of variance）的意义 t检验法适用于两个均数间的差异显著性检验。如果检验多个总体均值是否相等时则不能应用t检验，需用方差分析。 为什么一般t检验进行方差分析是错误的？ 1.检验程序烦琐。当有K个 时，就有K（K－1）/2个差异数，需作K（K－1）/2次检验； 2.无统一的试验误差，误差估计的精确性低。每次比较需计算一个 ，各次比较误差的估计不统一； 3.随着试验处理数的增加，推断的可靠性降低，检验的 I 型错误率增大。没有考虑相互比较的两个平均数的秩次问题。; 方差分析 将多个处理的观察值作为一个总体，将所有观测值总变异的平方和与自由度进行分解，获得不同变异来源的总体方差估计值，通过计算其适当比值，检验各样本所属总体均数是否相等。 ANOVA 由英国统计学家 Fisher于1923年首创，为纪念Fisher，以 F 命名，又称F 检验（F test）。用于推断多个总体均数有无差异。 ;二、方差分析的基本思想 在进行方差分析时，首先将总变异分解为组间变异和误差（组内）变异，然后比较两者的均方，即计算F值，若F值大于某个临界值，表示处理组间的效应不同；若F值接近甚至小于某个临界值，表示处理组间效应相同。 方差分析的实质，就是关于观测值变异原因的数量分析。对于所有测量值，从总变异中分离出试验误差和处理效应，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义，发现起主导作用的变异来源，从而抓住主要矛盾或关键措施，同时揭示出处理效应。; 方差分析将数据之间的变异分解为组间变异和组内变异两部分： （1）组内变异 仅由个体之间的随机误差造成。 （2）组间变异 不同组个体间的变异，除了个体之间的随机误差以外，还包括不同处理（不同的组来自不同总体）所造成的差异。;方差分析的基本思想 ① 将k个处理的观测值作为一个整体看待 ② 将观测值总变异的平方和及自由度分解为相应于不同变异来源的平方和及自由度 ③ 获得不同变???来源总体方差估计值 ④ 通过计算这些总体方差的估计值的适当比值，就能检验各样本所属总体平均数是否相等 方差分析的实质是关于观测值变异原因的数量分析;三、基本概念 1. 试验指标(experimental index) 为了衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。 2. 试验因素(experimental factor) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。 当试验中考察的因素只有一个时，称为单因素试验；若同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响时，则称为两因素或多因素试验。试验因素常用大写字母A、B、C、D…等表示。; 3. 因素水平(level of factor) 试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平。 因素水平用代表该因素的字母加添足标1、2、3、… 等表示。如 A1 、 A2 、… ， B1 、B2、…，等。; 4. 试验处理(treatment) 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理，简称处理。 在单因素试验中，实施在试验单位上的具体项目就是试验因素的某一水平。单因素试验时，试验因素的一个水平就是一个处理。 在多因素试验时，试验因素的一个水平组合就是一个处理。例如，进行3种饲料和3个品种对猪日增重影响的两因素试验，整个试验共有3×3=9个水平组合。实施在试验单位上的具体项目就是某品种与某种饲料的结合。; 5. 试验单位(experimental unit) 在试验中能够接受不同试验处理的独立的试验载体叫试验单位。 在畜禽试验研究中，一个动物或一组动物都可作为试验单位。试验单位往往也是观测数据的单位。 6. 重复(repetition) 在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上，称为处理有重复；处理实施的试验单位数称为处理的重复数。 7. 自由度（degree of freedom） 指消除限制性因素后，所剩余的独立变数的个数。;第一节 方差分析的基本原理与步骤; 表6-1 单因素试验k个处理 每个处理有n个观测值的数据模式;