第八章 曲线积分与曲面积分 复习知识.ppt

;曲线积分;曲线积分;与路径无关的四个等价命题;曲 面 积 分;各种积分之间的联系;积分概念的联系;曲线积分;计算上的联系;其中;理论上的联系;3.三重积分与曲面积分的联系;场论初步;关于曲线积分的对称性; 对坐标的曲线积分与方向有关，所以在考虑对称性时既要考虑被积函数与曲线的对称性，还要考虑曲线的方向，因此直接应用比较困难，一般是先转化为对弧长的曲线积分，然后再考虑使用对称性。;关于第二类曲线积分的计算;关于曲面积分的对称性;对面积的曲面积分的应用;转动惯量;二、典型例题（曲线积分）;L1 ;解;解;;其中L为;若;②;解;A(1,1);二、典型例题（曲面积分）;;侧面积;注;曲顶柱体的表面积 ;例2 计算;例2 计算;（用极坐标）;解;;例4 计算;;由对称性;例6 计算;;例7;;向量点积法;例8;;解;;;例10 计算;同理;解二;例11 计算曲面积分;故曲面不封闭，应用 z = 0 （下侧） 封住碗口;故由Gauss 公式;;