第五章 节 　气体动理论-3.ppt

一. 重力场中粒子按高度的分布 麦克斯韦速率分布律是关于无外力场时，气体分子 的速率分布。此时，分子在空间的分布是均匀的。 若有外力场存在，分子按密度如何分布呢？ 问题： (非均匀的稳定分布) 平衡态下气体的温度处处 相同，气体的压强为 h h+dh 5-6 波尔兹曼密度分布 重力场中粒子按高度的分布 h O n 在重力场中，粒子数密度随高度增大而减小，m 越大，n 减小越迅速；T 越高，n 减小越缓慢。 (等温气压公式) 式中 p0 是高度为零处的压强 实验测得常温下距海平面不太高处，每升高10 m，大气压 约降低133.3 Pa。试用恒温气压公式验证此结果（海平面 上大气压按1.013×105 Pa 计，温度取273K）。 解 例 等温气压公式 将上式两边微分，有 拉萨海拔约为3600m ，气温为273K，忽略气温随高度的变 化。当海平面上的气压为1.013×105 Pa 时， 由等温气压公式得 设人每次吸入空气的容积为V0 ，在拉萨应呼吸x 次 (1) 拉萨的大气压强； (2) 若某人在海平面上每分钟呼吸17 次，他在拉萨呼吸多少 次才能吸入同样的质量的空气。M=29×10-3 kg/mol 解 例 求 则有 碰撞频率和自由程 ： 分子在永不停息做无规则的运动（碰撞） 分子间的碰撞为完全弹性碰撞 5-7 分子的平均碰撞次数和及平均自由程 考虑其它分子的运动，并用宏观量 p, T 表示平均碰撞频率为 单位时间内平均碰撞次数： 分子在连续两次碰撞之间自由运动的平均路程，称为分子 的平均自由程 。 分子的平均自由程 说明 在标准状态下，各种气体分子的平均碰撞频率的数量级 约为 109 s-1，平均自由程的数量级约为10-7 ~ 10-8 m 。 用宏观量 p 、T 表示的分子平均自由程为（ ） * 例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程:（1）273 K、1.013 时； （2） 273 K 、1.333 时. （空气分子有效直径 ） 解 * 5-8 气体内的迁移现象 一. 非平衡态下气体内的迁移现象(输运过程) 常见的气体内的迁移现象有三种 1、热传导现象 在许多实际问题中，气体常处于非平衡状态，气体内各部分的温度或压强不相等，或各气体层之间有相对运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的迁移现象(输运过程). 2、扩散现象 3、粘滞现象 共同特点：迁移现象的单方向性 气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移, 而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的. 称为热导率 温度梯度 传递方向 由于气体内各处温度不同, 通过分子的碰撞，将有热量从温度高处向温度低处传递，这种现象叫做热传导现象。 1、热传导现象 A B * * 2. 扩散现象 y △m △S 当气体内各处的分子数密度不同或各部分气体的种类不同时，其分子由于热运动而相互掺合，而使各部分气体的密度和成分都将趋向一致,这种迁移现象叫做扩散现象。 D 为扩散系数 密度梯度 迁移方向 扩散现象的微观本质：由于热运动，上下两层气体不断交换分子， 就混合气体的某一种组分来讲， 由于密度不均匀， 密度大的一方迁出的分子较迁入分子为多， 因而有净质量自上向下输运，形成了气体质量地定向迁移。 * * *