第三章 节 　刚体和流体的运动-1.ppt

刚体和流体的运动;教学基本要求;一般的力学分析方法可归纳为：;刚体运动研究的基础：刚体是由无数个连续分布的质点组成的质点系，每个质点称为刚体的一个质量元dm。每个质点运动都服从质点力学规律。刚体的运动是这些质量元运动的总和。;;三、自由度;; 考虑到刚体既有平动又有转动，其独立坐标数由质心坐标，转轴的方位角与刚体绕转轴的转动角度决定。;（2）刚体的方位由其轴的取向决定，确定空间直线的方位坐标有两个，借用纬度角与经度角来描述，在直角坐标系中，采用用? 、? ，如图所示：;;描写刚体位置变化的物理量。;;;匀变速转动公式;飞轮 30 s 内转过的角度;（2）; 例2 在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动 . 开始时，它的角速度 ，经300s 后，其转速达到 18000r·min-1 . 已知转子的角加速度与时间成正比 . 问在这段时间内，转子转过多少转？;转子的角速度;;; 是转轴到力作用线的距离，称为力臂。;;;; 刚体在合外力矩的作用下，所获得的角加速度与合外力矩的大小成正比，与刚体的转动惯量成反比 .; 转动定律解题步骤;;三 转动惯量; 对质量线分布的刚体：;刚体的转动惯量与以下三个因素有关：;（2）在质量一定的情况下，与质量的分布有关。即总质量相同的物体，质量分布离轴越远，转动惯量越大。;（3）与转轴的位置有关．同一刚体，转轴不同，质量对轴的分布就不同，因而转动惯量也不相同。;转动惯量:;;;;2. (薄板)垂直轴定理;竿子长些还是短些较安全？;; 例2 一长为 质量为 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链 O 相接，并可绕其转动 . 由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动 .试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度 .;式中; 例3 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB 的物体B上，B 竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．(1)两物体的线加速度为多少？ 水平??竖直两段绳索的张力各为多少？(2) 物体 B 从静止落下距离 y 时，其速率是多少？;　　解 (1) 用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系．;;;如令 ，可得