第三章 节 _点、直线、平面的投影.ppt

第三章 点、直线、平面的投影 第三章 投影法和点、直线、平面的投影 §3-1 投影法 §3-2 多面正投影和点的投影 §3-3 直线的投影 §3-4 平面的投影 §3-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置 一、投影法的基本知识 §3-1 投影法 §3-1 投影法 二、投影法的分类 §3-1 投影法 一、多面正投影 §3-2 多面正投影和点的投影 §3-2 多面正投影和点的投影 二、点在两投影面体系第一分角中的投影 §3-2 多面正投影和点的投影 2. 投影面和投影轴上的点 §3-2 多面正投影和点的投影 3. 两点的相对位置 §3-2 多面正投影和点的投影 4. 重影点 §3-2 多面正投影和点的投影 一、直线及直线上点的投影特性 §3-3 直线的投影 §3-3 直线的投影 一、直线及直线上点的投影特性（举例） §3-3 直线的投影 二、直线对投影面的各种相对位置 §3-3 直线的投影 直线按对投影面的相对位置，可以分为三类： 1. 一般位置直线 §3-3 直线的投影 2. 投影面平行线 §3-3 直线的投影 3. 投影面垂直线 §3-3 直线的投影 三、两直线的相对位置 §3-3 直线的投影 空间两直线可以有三种不同的相对位置： 三、两直线的相对位置 §3-3 直线的投影 空间两直线可以有三种不同的相对位置： 表：两直线的相对位置的投影特性 §3-3 直线的投影 三、两直线的相对位置(举例） §3-3 直线的投影 三、两直线的相对位置(举例） §3-3 直线的投影 三、 两直线的相对位置(举例） §3-3 直线的投影 四、投影变换的基本概念 §3-3 直线的投影 研究如何改变空间几何元素与投影面的相对位置，借助于改变以后所得到的新投影——辅助投影，来简便地解决空间问题的方法。 常用的投影变换方法： 换面法： 1. 换面法的基本作图法(情况一) §3-3 直线的投影 1. 换面法的基本作图法(情况二) §3-3 直线的投影 1. 换面法的基本作图法(情况三) §3-3 直线的投影 2. 直线换面法（举例） §3-3 直线的投影 2. 直线换面法(举例) §3-3 直线的投影 2.直线换面法（举例） §3-3 直线的投影 五、一边平行于投影面的直角的投影 §3-3 直线的投影 当空间两直线成直角（相交或交叉）时： 五、一边平行于投影面的直角的投影 §3-3 直线的投影 当空间两直线成直角（相交或交叉）时： 五、一边平行于投影面的直角的投影 §3-3 直线的投影 五、一边平行于投影面的直角的投影 §3-3 直线的投影 六、用直角三角形法求直线的真长及对投影面的倾角 §3-3 直线的投影 特殊位置直线在三面投影中能直接显示其真长及对投影面的倾角， 而一般位置直线则不能。 除用换面法外，还可用直角三角形法求一般位置直线的真长和倾角。 §3-3 直线的投影 六、用直角三角形法求直线的真长及对投影面的倾角 一、平面的表示法 §3-4 平面的投影 平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。 一、平面的表示法 §3-4 平面的投影 平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。 §3-4 平面的投影 二、平面对投影面的各种相对位置 §3-4 平面的投影 平面按对投影面的相对位置，可以分为三类： 平面分类 平面对投影面的相对位置 特 殊 位 置 平 面 投影面平行面 平行于一个投影 面，垂直于另外两 个投影面 正平面（∥V 面） 水平面（∥H 面） 侧平面（∥W 面） 投影面垂直面 只垂直于一个投 影面 正垂面（⊥V 面） 铅垂面（⊥H 面） 侧垂面（⊥W 面） 一般位置平面 与三个投影面都倾斜 （∠V 面、 ∠H 面、 ∠W 面） 1. 一般位置平面 §3-4 平面的投影 2. 投影面垂直面 §3-4 平面的投影 3. 投影面平行面 §3-4 平面的投影 三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面 §3-4 平面的投影 三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面 §3-4 平面的投影 四、平面上的点和直线 §3-4 平面的投影 四、平面上的点和直线（举例） §3-4 平面的投影 §3-4 平面的投影 因为特殊位置平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成直线，所以特殊位置平面上的点、直线和平面图形在该平面所垂直的投影面上的投影，都位于这个平面的有积聚性的同面投影或迹线上。 四、平面上的点和直线（举例） §3-4 平面的投影 四、平面上的点和直线（举例） 五、圆的投影 §3-4 平面的投影 六、平面在换面法中的