第9章 节 奇异期权 金融工程课件.ppt

第九章 奇异期权;第一节 奇异期权概述;一、分拆与组合 最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组合，从而得到所需要的回报。这一方法是金融工程的核心之一。 分拆和组合的思想还可以用在为奇异期权定价上。通过对奇异期权到期时回报的数学整理，常常可以把期权分成常规期权、简单期权和其他金融资产的组合，从而大大简化期权定价过程。 ; 二、弱式路径依赖 所谓的路径依赖（Path Dependence）性质是指期权的价值会受到标的变量所遵循路径的影响。 如果期权价值会受到路径变量的影响，但是在期权定价的偏微分方程中并不需要比与之类似的常规欧式期权增加新的独立路径依赖变量，就属于弱式路径依赖性质的期权。 导致弱式路径依赖的第二个最常见的原因是障碍(Barrier)。当标的资产价格在事先确定的时间内触及某个预先确定的障碍水平时，障碍期权（敲入或敲出期权）就可能被敲出（作废）或是敲入（开始生效）。 这种期权显然是路径依赖的，但是因为我们仍然只需要解一个以资产价格和时间为变量的偏微分方程，它仍然只是弱式路径依赖的。; 三、强式路径依赖 与弱式路径依赖对应的强式路径依赖，在奇异期权中也相当常见。这些期权的损益除了取决于标的资产的目前价格和时间之外，还取决于资产价格路径的一些特征，也就是说不能将期权价格简单写作 ，还需要获得资产价格路径的更多信息。 期权价值是原先的期权价格、时间和至少再多一个独立变量的函数，相应的在期权价值偏微分方程中也将增加期权价值对这些独立变量的导数。 在现实生活中存在着许多这样的期权合约，亚式期权是其中的典型范例，其损益要受到标的资产在一定时间内价格平均值的影响。; 六、期权的阶数 奇异期权最后的一个分类特征是期权的阶数，但这不仅是一种分类特征，还引入了建模的问题。 常规期权是一阶的，其损益仅直接取决于标的资产价格，其他的如路径依赖期权，如果路径变量直接影响期权价格的话，它也是一阶的。 高阶指的是那些期权损益和价值取决于另一个（些）期权的价值。最典型的二阶期权??例子是复合期权。比如一个看涨期权给予持有者购买一个看跌期权的权利。复合期权在时刻 到期，而作为其自变量的那个标的期权则在更迟的一个时刻 到期。 ;第二节 障碍期权;通过考察障碍水平与标的资产初始价格的相对位置，进一步为障碍期权分类： 如果障碍水平高于初始价格，把它叫做向上期权。 如果障碍水平低于初始价格，把它叫做向下期权。 将以上分类进行组合，我们可以得到诸如向下敲出看涨期权（Down-and-out Call）、向下敲入看跌期权（Down-and-in Put）和向上敲出看涨期权（Up-and-out Call）等。; 基本的障碍期权之上许多新的特殊交易条款，这些条款包括： 1. 障碍水平的时间依赖性，即随时间不同障碍水平将发生变化，比如障碍水平从某一个位置开始，逐渐上升。通常来说，障碍水平会是一个时间的分段常数函数（即在一段时间之内维持一个固定的水平，之后发生变化再维持一个水平）。 其中的极端例子是被保护或是部分障碍期权（Protected or Partial Barrier Options）。在这类期权中，障碍是间歇性的，在一段特定的时间内，障碍会完全消失。 其中又可以分为两类，一种是在障碍有效的时间内，只要资产价格处于障碍水平之外，障碍条件就被引发；第二种则是只有资产价格在有效时间内越过障碍，才被引发，如果价格已经位于障碍水平之外则不会引发。; 2. 双重障碍(Double Barrier)：期权条款中包含一个障碍上限和障碍下限。上限高于现价，而下限则低于现价。在一个双重敲出期权中，如果任何一个障碍水平被触及，期权就作废。在一个双重敲入期权中，规定时间内价格至少要达到其中一个障碍水平期权才可有效。 3. 多次触及障碍水平（Repeated Hitting of the Barrier）：双重障碍期权可以进一步变得更复杂：有一类期权要求在障碍条件被引发之前，两重障碍水平都要被触及。 4. 障碍水平的重新设定：这种期权叫做重设障碍期权（Reset barrier）。当触及到障碍水平的时候，合约变成另一个不同障碍水平的障碍期权。; 5. 外部障碍期权（Outside Barrier Options）：外部或称为彩虹障碍期权（Rainbow Barrier Option）的回报特征取决于第二种标的资产。这个期权中的障碍水平可能被一个资产价格的变动触发，而期权的回报则取决于另一种资产价格。这类产品显