第8章 节 反馈控制电路 高频电路 .ppt

在式（8．５．6）中, ｐφe（ｔ）和ｐφ1（ｔ）分别表示瞬时相位误差φe（ｔ）和输入信号相位差φ1（ｔ）随时间的变化率, 所以分别称为瞬时频差和固有频差。 固有频差也就是输入信号频率与ＶＣＯ中心频率的差值。 ｋcｋbＨ（ｐ）ｓｉｎφe（ｔ）称为控制频差, 因为这一项是由控制电压uc（ｔ）产生的。  基本环路方程的意义在于它从数学上描述了锁相环路相位调节的动态过程, 说明了在环路闭合以后, 任何时刻的瞬时频差都等于固有频差减去控制频差。 当环路锁定时, 瞬时频差为零, 控制频差与固有频差相等, 相位误差φe（ｔ）为一常数, 用φe∞表示, 称为稳态相位误差。  由于基本环路方程中包含了正弦函数, 所以是一个非线性微分方程。 因为ＶＣＯ作为积分器其阶数是１, 所以微分方程的最高阶数取决于环路滤波器的阶数加１。一般情况下, 环路滤波器用一阶电路实现, 所以相应的基本环路方程是二阶非线性微分方程。  基本环路方程是分析和设计锁相环路的基础。 8.5.2锁相环路的两种调节过程 锁相环路有两种不同的自动调节过程, 一是跟踪过程, 二是捕捉过程。  １ 环路的跟踪过程 在环路锁定之后, 若输入信号频率发生变化, 产生了瞬时频差, 从而使瞬时相位差发生变化, 则环路将及时调节误差电压去控制ＶＣＯ, 使ＶＣＯ输出信号频率随之变化, 即产生新的控制频差, 使ＶＣＯ输出频率及时跟踪输入信号频率。当控制频差等于固有频差时, 瞬时频差再次为零, 继续维持锁定。 这就是跟踪过程。在锁定后能够继续维持锁定所允许的最大固有角频差Δω1m的两倍称为跟踪带或同步带。 ２环路的捕捉过程 环路由失锁状态进入锁定状态的过程称为捕捉过程。  设ｔ＝０时环路开始闭合, 此前输入信号角频率ωi不等于ＶＣＯ输出振荡角频率ωy0(因控制电压uc=0), 环路处于失锁状态。假定ωi是一定值, 二者有一瞬时角频差Δω1＝ωi－ωy0, 瞬时相位差Δω1 随时间线性增长, 因此鉴相器输出误差电压ue(ｔ)＝ｋbsinΔω1ｔ将是一个周期为２π／Δω1 的正弦函数, 称为正弦差拍电压。 所谓差拍电压是指其角频率（此处是Δω1）为两个角频率（此处是ωi与ωy0）的差值。 角频差Δω1的数值大小不同, 环路的工作情况也不同。 若Δω1较小, 处于环路滤波器的通频带内, 则差拍误差电压ue（ｔ）能顺利通过环路滤波器加到ＶＣＯ上, 控制ＶＣＯ的振荡频率, 使其随差拍电压的变化而变化, 所以ＶＣＯ输出是一个调频波, 即ωy（ｔ）将在ωy0上下摆动。 由于Δω1较小, 所以ωy（ｔ）很容易摆动到ωi, 环路进入锁定状态, 鉴相器将输出一个与稳态相位差对应的直流电压, 维持环路的动态平衡。 若瞬时角频差Δω1数值较大, 则差拍电压ue(t)的频率较高， 它的幅度在经过环路滤波器时可能受到一些衰减，这样VCO的输出振荡角频率ωy(t)上下摆动的范围也将减小一些， 故需要多次摆动才能靠近输入角频率ωi(t)，即捕捉过程需要许多个差拍周期才能完成, 因此捕捉时间较长。 若Δω1太大, 将无法捕捉到, 环路一直处于失锁状态。 能够由失锁进入锁定所允许的最大固有角频差Δω′1m的两倍称为环路的捕捉带。  一般来说, 捕捉带2Δωp小于跟踪带2ΔωH, 其示意图见图8.5.4。 图中横轴参量Δω1表示固有角频差，Δω1=ω′i-ω′y0。 当环路处于跟踪状态时, 只要｜φe(t)｜＜ , 则有sinφe(t)≈φe(t), 可认为环路处于线性跟踪状态。这时基本环路方程可写成： φe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)φe(t) 对上式求拉氏变换, 得到: sфe(s)=sф1(s)-kckbH(s)фe(s) (8.5.7) 相应的环路线性化相位模型如图8.5.5所示。在线性化相位模型里，kb可视为鉴相灵敏度。 由式（8.5.7）可求得环路闭环传递函数和误差传递函数。  闭环传递函数为： 当环路处于跟踪状态时, 只要｜φe(t)｜＜ , 则有sinφe(t)≈φe(t), 可认为环路处于线性跟踪状态。 这时基本环路方程可写成：  pφe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)φe(t) 对上式求拉氏变换, 得到:  sфe(s)=sф1(s)-kckbH(