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1. 谱方法解微分方程
谱方法解微分方程
谱方法求解微分方程,是加权余量法MWR(Method of Weight Residuals)的一种,加权余量法的关键是试函数(也称展开函数的近似函数)和权函数的选取,谱方法中通常选取截断Fourier级数或截断的由正交多项式展开的广义Fourier级数。
解微分方程的加权余量法(Methods of Weight Residuals)
加权余量法MWR,是求微分方程形如的近似解。
基本思想
以一维微分方程边值问题为例
D为求解域,(D为其边界,L(x)为微分算子,B(x)为线性边界算子,选取下列形式的试函数:
作
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