七上数学知识点梳理.docx

七上数学知识点梳理有理数：§1.1正数和负数大于0的数叫做正数。在正数前面加上“-”（负）的数叫做正数。“负”与“正”相对。0是正数与负数的分界。0不是正数也不是负数。§ 1.2有理数：整数和分数统称为有理数。小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数。§ 1.2.2数轴标注了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴。在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。任何有理数都可以用数轴上的点表示。§ 1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。在任意一个数前面添上“-”号，新的书就表示原数的相反数。相反数相加等于0。§1.2.4绝对值一般的,数轴上表示数的点a与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣。一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是他的相反数。0的绝对值是0。§ 1.3有理数的加减法§ 1.3.1有理数的加法符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于0。一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。§1.3.2有理数的减法减去一个数，等于加这个数的相反数。为了书写简单可以省略算式中的括号和加号。§1.4有理数的乘除法§1.4.1有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.成绩唯一的两个数互为倒数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。是哪个家数相乘，或者先把后两个数相乘，或者先把后两个数相加，积相等一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。§ 1.4.2有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相处。0除以任何一个不等于0的数，都得0.§ 1.5有理数的乘方§ 1.5.1乘方一般的，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方”。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何次幂都是0. §1.5.2科学计数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整），使用的是科学计数法。整式的加减：§2.1整式表示数或字母的积的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项。多项式里，次数最高次项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式与多项式统称整式。 §2.2整式的加减所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。（四）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号原来的符号相同。（五）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号原来的符号相反。（六）一般的，几个整式相加，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章 一元一次方程：§3.1从算式到方程 §3.1.1一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。是一元一次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解。 §3.1.2等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。§3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。§3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母去括号就是方程两边乘各分母的最小公倍数。几何图形初步：§4.1几何图形 §4.1.1立体图形与平面图形各部分都不在同一平面内的几何图形叫做立体图形。各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。 §4.1.2点、线、面、体几何体简称体包围体的是面面和面相交的地方形成了线线和线相