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一次函数拓展题 1、甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且 甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y （km）与时间x （h）的函数图象。 （1）求出图中m，a 的值。（3 分） （2 ）求出甲车行驶路程y （km）与时间x （h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范 围。（3 分） （3 ）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km 。（2 分） 2、随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水。某市民生活用水按 “阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x 表示人均月生活用水 的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费（元）。请根据图象信息，回答下列问题。 （1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5 吨，每吨按_____元收取；超过5 吨的 部分，每吨按_____元收取。 （2 ）请写出y 与x 的函数关系式。 （3 ）若某个家庭有5 人，五月份的生活用水费共76 元，则该家庭这个月用了多少吨生活 用水。 3、已知某市2013 年企业用水量x （吨）与该月应交的水费y （元）之间的函数关系如图 所示。 （1）当 时，求y 关于x 的函数关系式。（4 分） （2 ）若某企业 年10 月份的水费为620 元，求该企业2013 年10 月份的用水量 （3 ）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014 年1 月开始对月 用水量超过80 吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x 超过80 吨，则除按2 013 年收费标准收取水费外，超过80 吨部分每吨另加收 元，若某企业2014 年3 月份的 水费和污水处理费共600 元，求这个企业该月的用水量。（4 分） 4 、已知，A 、B 两市相距260 千米，甲车从A 市前往B 市运送物资，行驶2 小时在M 地 汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A 市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到 达M 地后又经过20 分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5 倍的速度前往B 市，如图是两车距A 市的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的函数图象，结合 图象回答下列问题。 （1）甲车提速后的速度是_____千米/时，乙车的速度是_____千米/时，点C 的坐标为__ （2 ）求乙车返回时y 与x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。（3 分） （3 ）求甲车到达B 市时乙车已返回A 市多长时间？（2 分） 5、已知点M 在一次函数 的图像上,且到x 轴的距离为7,求点M 的坐标 6、 已知:如图,平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点 、 ,D 是BC 的中点.动点P 从O 点出发,以每秒1 个单位的速度,沿着OA、AB 、BD 运动.设P 点运动的时间为t 秒 . (1)写出 的面积S 与t 之间的函数关系式,并求出 的面积等于9 时点P 的坐 标. (2)当点P 在OA 上运动时,连结CP. 问:是否存在某一时刻t,当CP 绕点P 旋转时,点C 能恰 好落到AB 的中点处?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由. 7、在平面直角坐标系中，一动点P(x ，y)从点M(1 ，0) 出发，沿由A(—1，1)，B(- 1，- 1)， C(1，-1)，D(1 ，1)四点组成的正方形边线(如图(1))，按一定方向运动，图(2)是点P 运动的 路程s(单位长度)与运动时间t(秒)之间的函数图象，图(3)是点P 的纵坐标y 与点P 运动的 路程s 之间的函数图象的一部分. (1)s 与t 之间的函数关系式是____ ； (2)与图(3)相对应的点P 的运动路径是____ ，点P 出发____秒首次到达点B. (3)写出当3≤s≤8 时，y 与s 之间的函数关系式，并在图(3) 中补全函数图象. 8、如图,直线y = kx+6 与x 轴y 轴分别相交于点E、F. 点E 的坐标为(- 8, 0), 点A 的坐标 为(- 6,0). 点P （x,y ）是第二象限内的直线上的一个动点。 (1)求k 的值； (2)当点P 运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值 范围； (3)探究：当P 运动到什么