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一元二次方程根与系数的关系提高题 　一．选择题（共14小题） 1．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则的值为（　　）A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．已知a，b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则a2a+3b的值是（　）A．7 B．﹣5 C．7 D．﹣2 3．已知关于x的方程x2﹣x1﹣2m=0的两根分别为x1，x2，且x12x22=3，则关于x的不等式3﹣（2m﹣1）x0的解为（　　）A．x B．x C．x3 D．x3 4．若关于x的一元二次方程2x2﹣2x3m﹣1=0的两个实数根x1，x2，且x1?x2x1+x2﹣4，则实数m的取值范围是（　　）A．m B．m C．m D．m≤ 5．若α，β是方程x22x﹣2005=0的两个实数根，则α23α+β的值为（　　） A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．4010 6．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx2m﹣1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．﹣5或1 7．已知α2α﹣1=0，β2β﹣1=0，且αβ，则αβα+β的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．0 8．设x1，x2是关于x的方程x2px+q=0的两根，x11，x21是关于x的方程x2qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于（　　）A．1，﹣3 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．﹣1，3 9．已知a、b、c是ABC三边的长，则方程ax2（bc）x=0的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号的实数根 10．下列一元二次方程中，两根分别为﹣1和﹣1﹣是（　　） A．x22x+4=0 B．x22x﹣4=0 C．x2﹣2x4=0 D．x2﹣2x﹣4=0 11．以方程2x2x﹣5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（　　） A．4x28x﹣5=0 B．4x2﹣8x﹣5=0 C．4x212x+5=0 D．4x212x﹣5=0 12．一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x3=0的所有实数根的和等于（）A．2 B．﹣4 C．4D．3 13．设x2﹣pxq=0的两实根为α，β，而以α2，β2为根的一元二次方程仍是x2﹣pxq=0，则数对（p，q）的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．0 14．若实数a、b满足等式a2=7﹣3a，b2=7﹣3b，则代数式之值为（　　） A．﹣ B． C．2或﹣ D．2或 　二．选择题（共14小题） 15．已知关于x的一元二次方程x2（2k1）xk2﹣2=0的两根为x1和x2，且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，则k的值是　 　．16．已知α，β为方程x24x+2=0的二实根，则α314β+50=　 　． 17．关于的方程x22（k1）xk2=0两实根之和为m，且满足m=﹣2（k1），关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是　 　．18．已知m，n是关于x的方程（k1）x2﹣x1=0的两个实数根，且满足k1=（m1）（n1），则实数k的值是　 　．19．已知a、b是关于x的方程x2﹣（2k1）xk（k1）=0的两个实数根，则a2b2的最小值是　 　．20．如果α、β是一元二次方程x23x﹣1=0的两个根，那么α22α﹣β的值是　 　．21．以和为根的一元二次方程是　 　；函数中自变量x的取值范围是　 　．22．已知关于x的方程x2﹣（ab）xab﹣2=0．x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：（1）x1x2；（2）x1x2ab；（3 ）x12x22＞a2+b2，则正确结论的序号是　 　．（在横线上填上所有正确结论的序号） 23．如果实数a、b满足（a1）2=3﹣3（a1），（b1）2=3﹣3（b1），那么的值为　 　． 24．如果a，b是方程x2x﹣1=0的两个根，那么代数式a3a2b+ab2+b3的值是　 　． 25．若m、n是方程x22002x﹣1=0的两个实数根，则m2nmn2﹣mn的值是　 　． 26．如果关于x的一元二次方程2x2﹣2x3m﹣1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式，则实数m的取值范围是　 　．27．已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3xa=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为　 　．28．已知x，y均为实数，且满足关系式x2﹣2x﹣6=0，y2﹣2y﹣6=0，则=　 　． 　三．选择题（共10小题）29．已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2﹣k）x23mx+（3﹣k）n=0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数．（1）求k的取值范围；（2）当方程有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m2，n=1时，求方程的整数根；（3）当方程