一元一次方程单元复习一(知识点及其典型例题和练习).doc

金牌教育一对一个性化辅导教案 学生 何翀 学校 宝安中学 年级 初三 学科 数学 教师 王玉怀 日期时段 15:00—17:00 次数 1 课题 一元一次方程单元复习一 考点分析 。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、教学目的 二、教学重难点 三、教学内容 1、知识点 2、例题讲解 3、巩固练习 四、课堂小结 五、作业布置 教导处(签字)： 日 期： 年 月 日 课后 评价 学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 二、教师评定 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、学生本次上课情况评价：○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 作业布置 教师 留言 家长 留言 家长签字： 日期： 年 月 日 心灵 鸡汤 好成绩来源于持之以恒的努力，好前程来源于永不懈怠的刻苦。 一元二次方程单元复习与巩固一、知识网络二、目标认知学习目标重点难点关键三、知识要点梳理教材内容　　一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．2．本单元在教材中的地位与作用　　一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是初中数学的重点内容．知识点一、一元二次方程的有关概念　　通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式：　　3.一元二次方程的解：　　使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.知识点二、一元二次方程的解法2．配方法；　　用配方法解一元二次方程的一般步骤：　　① 把原方程化为的形式；　　② 将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；　　③ 方程两边同时加上一次项系数一半的平方；　　④ 再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；　　⑤ 若方程右边是非负数，则两边直接开平方；求出方程的解；如果右边是一个负数，则判定此方程无　 　　实数解.3．公式法；　　(1)一元二次方程求根公式：　　　 一元二次方程，当时，.　　(2)一元二次方程根的判别式．　　　 ①当时，原方程有两个不等的实数根；　　　 ②当时，原方程有两个相等的实数根；　　　 ③当时，原方程没有实数根.　　(3)用公式法解关于x的一元二次方程的步骤：　　　 ①把一元二次方程化为一般形式；　　　 ②确定a、b、c的值；　　　 ③求出的值；　　　 ④若，则利用公式求出原方程的解；　　　 　若，则原方程无实根.4．因式分解法；　　(1)用因式分解法解一元二次方程的步骤：　　　 ①将方程右边化为0；　　　 ②将方程左边分解为两个一次式的积；　　　 ③令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；　　　 ④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.　　(2)常用因式分解法：　　　 提取公因式法，平方差公式、完全平方公式.知识点三、列一元二次方程解应用题　　一是整体地、系统地审题；　　二是把握问题中的等量关系；　　三是正确求解方程并检验解的合理性.2.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系. 3.解决应用题的一般步骤：　　审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；　　设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；　　列(根据题目中的等量关系，或将一个量表示两遍，由此得到方程)；　　解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；　　答(切忌答非所问).4.常见应用题型　　数字问题、平均变化率问题、利息问题、利润(销售)问题、形积问题.知识点四、一元二次方程根与系数的关系.　　注意它的使用条件为a≠0， Δ≥0. 类型一、一元二次方程及根的定义1.已知关于的方程的一个根为2，求另一个根及的值.　　思路点拨：从一元二次方程的解的概念入手，将根代入原方程解的值，再代回原方程，解方程求出另一个根即可.