内蒙古科技大学 线性代数答案！第五章__相似矩阵及二次型[1].doc

第五章 相似矩阵及二次型 一、计算题 1.解：[,]=12+23+3（-1）+（-4）4=-11 单位化如下： 单位化： 单位化： 2、解：先正交化：取，， 单位化：取，， 3． 解：先正交化：取， 再单位化：=， 4．解：不是。因为该矩阵的列向量不都是单位向量，且不两两正交。 5．解：是.因为该矩阵的每个列向量都是单位向量，且两两正交。 6．解：所求向量应满足方程,即 该方程组的基础解系是：，， 把基础解系正交化即得所求向量有， 7． 解：A特征多项式为：， 所以A特征值为：， 当时，解方程，的基础解系：，所以（）是对应于的全部特征向量； 当时，解方程，的基础解系：，所以（）是对