2017最新高二数学下期末试卷文带答案和解释.docx

2017最新高二数学下期末试卷文带答案和解释数学（文）试题填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知集合 ，集合 ，则 __________.【答案】 【解析】由交集的定义可得 .2. 已知是虚数单位，若 是实数，则实数 _______.【答案】4【解析】由复数的运算法则： ,该数为实数，则： .3. 若函数 的最小正周期为 ，则正数 的值为___________【答案】3【解析】由正弦型函数的最小正周期公式可得： .4. 函数 的定义域为________.【答案】 【解析】函数有意义，则： ，求解关于实数x的不等式组可得函数的定义域为 .点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．5. 若角 的终边经过点 ，则 的值为_____________.【答案】【解析】试题分析：根据三角函数定义： ，其中 ，所以 考点：三角函数定义6. 已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值为___________.【答案】2【解析】设幂函数的解析式为： ，则： ，即： .7. 已知函数 ，则 _________.【答案】【解析】由函数的解析式有： ，...则： . 8. 已知半径为1的扇形面积为 ，则此扇形的周长为___________.【答案】 【解析】设扇形的弧长为，则： ，则此扇形的周长为 .9. 函数 的单调递增区间为_____________.【答案】（0，1）【解析】函数有意义，则： ，且： ，由 结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为（0，1）.10. 已知 ，且 ，则 ___________.【答案】 【解析】由题意可得： ,结合角的范围和同角三角函数可知： ，即 . 11. 已知函数 在区间 上存在零点，则 ___________.【答案】5【解析】函数的零点满足： ,即： ，绘制函数 的图象观察可得 . 12. 已知定义在 上的函数 满足 ，且 ，若 ，则实数的取值范围为______.【答案】 【解析】由题意可得，函数 是定义在区间 上的减函数，不等式即： ，据此有： ，求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为 .点睛：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性．13. 函数 ，对任意的 ，总有 ，则实数 的取值为_____________.【答案】3...【解析】当 时，不等式即： ，令 ，则 ，函数在区间内单调递减， ，此时 ，同理当 时可得 ，则实数 的取值为3.14. 已知函数 对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围__________.【答案】 【解析】问题等价于在区间 上， ，分类讨论：当 时，函数在区间 上单调递增，则： ，即 ，此时 ；当 时，函数在区间 上单调递减，则： ，即 ，此时 ，当 时，不等式明显成立，综上可得实数 的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15. 已知复数 ，（为虚数单位， ）（1）若复数 在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数 的值；（2）当实数 时，求 的值.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：(1)由题意得到关于实数,m的方程，解方程可得 ；(2)首先求得复数z的值为 ，然后利用复数模的运算法则可得 的值为 .试题解析：（1）因为复数 所对应的点在一、三象限的角平分线上，所以 ， 解得 .（2）当实数 时， . ，所以 的值为 .16. 已知函数 （1）化简 ；...（2）若 ，求 ， 的值.【答案】(1) (2)， 【解析】试题分析：(1)利用诱导公式和同角三角函数基本关系化简可得 (2)利用同角三角函数基本关系结合题意可得 ， .试题解析： (1) (2)由 ，平方可得 ，即 .， ，又 ， ， ， , .17. 已知函数 的部分图象如图所示（1）求函数 的单调递减区间；（2）求函数 在区间 上的取值范围. 【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：(1)首先求得函数的解析式为 .据此可得函数 的单调递减区间为 ；(2)由函数的定义域结合(1)中的解析式可得 的取值范围是 .试题解析：（1）由图象得A=2. 最小正周期T= . , 由 得， ，又 得 ，所以，所求函数的解析式为 .由 得.所以 ，函数 的单调减区间为 . （2） ，即 的取值范围是 .点睛：三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数标准式，然后通过同解变形或利用数形结合方法求解．对复合函数单调区间的确定，应明确是对复合过程中的每一个函数而言，同增同减则为增，一增一减则为减．...18. 生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产