第八讲+交通流分配教材课程.ppt

第八讲 交通流分配(Traffic Distribution Forecast);【本章主要内容】;重点问题： 1、Wardrop第一、第二原理 2、简单平衡分配模型的求解 3、非平衡分配中的增量分配方法 4、简单的随机分配问题求解;8.1 概述;8.1 概述;交通量分配即是将已经预测得出的OD交通量，根据已知的道路网描述，按照一定的规则符合实际地分配到道路网中的各条道路上，进而求出路网中各路段的交通流量。 一般的道路网中，O与D之间有很多条道路，如何将OD交通量正确合理地分配到O与D之间的各条道路上即是交通分配模型要解决的问题。 ;交通分配涉及以下几个方面;交通分配所需基本数据;交通网络的抽象与简化;交通网络的抽象与简化; 交通阻抗（或者称为路阻）直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。 道路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数来描述。 路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷、交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。;交通阻抗;路段阻抗 ;路段阻抗;路段阻抗;节点阻抗 ;四、最短路径的计算方法;最短路径算法问题包含两个子问题： 1、两点间最小阻抗的计算； 2、两点间最小阻抗路径的辨识。 前者是解决后者的前提。 许多算法都是将这两个子问题分开考虑，设计出来的算法是分别单独求出最小阻抗和最短路径。 交通流分配最短路径的算法有:(1)Dijkstra法、(2)矩阵迭代法、(2)Floyd-Warshall法。;（一）Dijkstra法 ;1、Dijkstra法—算法思想 ;2、Dijkstra法—算法步骤;例题8.1  用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各节点的最短路权。; 步骤1：给定起点1的P标号：P(1)=0，其他节点标上T标号： T1(2)=…=T1(9)=∞。 步骤2：节点1刚得到P标号。节点2、4与1相邻，且均为T标号，修改这两点的T标号： T2(2)=min[T1(2)，P(1)+d12]=min[∞,0+2]=2 T2(4)=min[T1(4)，P(1)+d14]=min[∞,0+2]=2 在所有（包括没修改的）T标号中，找出最小标号。2、4为最小，任选其一，如节点2，即P(2)= T2(2)=2。 ; 步骤3：节点2刚得到P标号。节点3、5与2相邻，且均为T标号，修改这两点的T标号： T3(3)=min[T(3)，P(2)+d23]=min[∞,2+2]=4 T3(5)=min[T(5)，P(2)+d24]=min[∞,2+2]=4 在所有T标号（点3,4,5，…9）中，节点4为最小，给节点4标上P标号，即P(4)=T2(4)=2。 步骤4：节点4刚得到P标号。节点5、7与4相邻，且均为T标号，修改这两点的T标号： T4(5)=min[T(5)，P(4)+d45]=min[4,2+1]=3 T4(7)=min[T(7)，P(4)+d47]=min[∞,2+2]=4 在所有T标号中，节点5为最小，给节点5标上P标号，即P(5)= T4(5)=3。 ; 步骤5 ：节点5刚得到P标号。节点6、8与5相邻，且均为T标号，修改这两点的T标号： T5(6)=min[T(6)，P(5)+d56]=min[∞,3+1]=4 T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5 在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即P(3)= T3(3)=4。 步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，修改6的T标号： T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4 在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即P(6)= T6(6)=4。; 步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标号，修改9的T标号： T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6 在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，即P(7)= T4(7)=4。 步骤8：节点7刚得到P标号。节点8与7相邻，且为T标号，修改8的T标号： T8(8)=min[T(8)，P(7)+d78]=min[5,4+2]=5 在所有T标号中，节点