图像编码的分形算法-Read.PDF

第二部分 图像编码的分形算法 数据压缩的思想起源较早，汉语中的文言文是典型代表。在我国古代，充满 智慧的祖先使用言简意赅的文言文表达各种思想。通常，短短数字、寥寥数语就 能表达十分丰富的思想。这充分表明，文言文中字符的信息冗余被降低到了最小 程度。因此，文言文是消除数据冗余以压缩数据的思想的生动体现。 自20 世纪 80 年代以来，计算机在各行各业和社会生活各个方面得到广泛应 用，并已广泛应用于数据处理与数据通讯。特别是 90 年代以来，计算机系统的时 代特征是应用多媒体技术的发展。简单地说，多媒体技术就是指用计算机综合处 理文字、声音、图形、图像等多种媒体上承载的信息。图像可以认为是其中最重 要的信息载体——“百闻不如一见”，这道出了人类感知语言信息与视觉信息的能 力的本质差异，充分反映了信息的图像载体存在很多适合于人类视觉系统的优点。 然而，即使在压缩格式（如 JPEG ）下，图像也需要巨大的存储空间和较长的传输 时间。因此，尽管多媒体等信息系统涉及方方面面的问题，每个问题都很重要， 但以较少的空间储存海量文件（如图像）的压缩是解决数据有效传输与储存的关 键问题。随着多媒体应用的日益增多，如何高效、实时地压缩图像是多媒体技术 中最关键的问题之一，图像压缩技术已经成为一个十分重要的研究领域，发展新 的图像压缩技术已成为十分重要的研究课题。可以预见，图像压缩技术将会是正 在建设的数字信息化社会所依赖的主要技术基础之一。 从 Oliver 等提出 PCM 编码理论算起，图像压缩技术已经走过 50 余年的历程， 其间许多如预测编码、变换编码和矢量量化编码等经典压缩编码方法被提出，并 得到较为广泛的实际应用。众所周知，经典压缩编码主要依据图像本身固有的统 计特性，较少利用人眼视觉系统的特性，压缩效率一般要受信息熵的约束，不能 实现很高的压缩比。然而随着图像技术的广泛应用，特别是通信的实时性对图像 压缩比要求越来越高。超高倍的数据压缩对图像通信技术是一个极大的推动，但 按经典压缩编码方法是难以实现的。随着感知生理－心理学的发展，人们越来越 清楚地认识到视觉感知是一种宏观认识过程，人的视觉感知特点与统计意义上的 信息分布有时并不完全一致，统计上需要许多信息量才能表征的某些特征对视觉 感知也许并不重要。因此，从感知角度来说，详细表征这部分特征是不必要的。 受此启发，人们从微观转向宏观去研究开发新的编码方法，并注重对感知特性的 利用，分形编码（fractal coding ）等新一代编码技术自然就应运而生。 分形图像编码是美国数学家 Barnsley 在 20 世纪 80 年代末提出的美国专利技 术，源于对分形几何组成部分的迭代函数系统（iterated function system ）的研究， 为图像压缩提供了一条与以往完全不同的新思路。尽管用该技术对几幅图像的分 165 形编码获得了难以置信的超高压缩比（10000:1），但是，这种早期分形编码是不实 用的，因为编码时间太长，且需要人机交互，对操作者有较高要求。在分形编码 实用化的研究中，Jacquin 迈出了实质性的一步，在其发表于 IEEE 刊物的获奖论 文（1992）里提出了一种基于方块划分的计算机自动编码的分形算法——分形块 编码（fractal block coding ）。自此以后，分形编码成为一个众多学科领域的学者参 与的活跃研究领域。 目前，分形编码以其新颖的思想、高压缩比、分辨率无关性和快速解码等优 点受到学术界、技术界广泛关注，是目前公认的三种最有前途的新一代图像编码 技术之一（另两个是小波技术与模型法技术）。此外，作为分形编码核心基础的分 形理论，是非线性科学研究中十分活跃的一个分支，特别是十余年来在计算机图 像处理和分析中显示出越来越重要的作用。自然图形的模拟、图像压缩、图像纹 理分析、数字水印技术和模式识别等领域的大量学术论文都可见分形编码的应用。 任何新方法提出后，从不同的观点对它加以研究总结总是一件十分有意义的 工作。不同的观点一方面能够使我们更好地了解方法的本质，另一方面也能够启 发我们进行新的研究。分形编码自然不能例外，事实上，自分形编码出现以来， 人们已从多种不同的观点对它进行了深入研究。本书这一部分拟从迭代函数系统 的观点介绍分形编码的基本原理，从 VQ 观点介绍其算法及实现。这样做是基于 这样的考虑：迭代函数系统是分形编码的起源，是分形编码的传统方法，也是学 习分形编码最好的教材。但对