2017年四川省德阳市中考数学试卷(包含答案解析版).docx

2017年四川省德阳市中考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2017?德阳）6的相反数是（　　）A．﹣6B．C．6D．2．（3分）（2017?德阳）如图，已知AB∥CE，∠A=110°，则∠ADE的大小为（　　）A．110°B．100°C．90°D．70°3．（3分）（2017?德阳）下列计算正确的是（　　）A．x2?x3=x6B．﹣2x2+3x2=﹣5x2C．（﹣3ab）2=9a2b2D．（a+b）2=a2+b24．（3分）（2017?德阳）截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（　　）A．28B．29C．30D．315．（3分）（2017?德阳）已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．36．（3分）（2017?德阳）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°7．（3分）（2017?德阳）下列说法中，正确的有（　　）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．A．①②B．①③C．②③D．①②③8．（3分）（2017?德阳）一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为（　　）A．B．C．D．9．（3分）（2017?德阳）下列命题中，是假命题的是（　　）A．任意多边形的外角和为360°B．在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′=90°，则△ABC≌△A′B′C′C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D．同弧所对的圆周角和圆心角相等10．（3分）（2017?德阳）如图，点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于（　　）A．B．C．1D．11．（3分）（2017?德阳）如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H．已知∠ABC=30°，∠BAC=90°，AC=1，则四边形CDHF的面积为（　　）A．B．C．D．12．（3分）（2017?德阳）当≤x≤2时，函数y=﹣2x+b的图象上至少有一点在函数y=的图象下方，则b的取值范围为（　　）A．bB．b＜C．b＜3D．2　二、填空题（每小题3分，共15分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13．（3分）（2017?德阳）计算：（x+3）（x﹣3）=　　．14．（3分）（2017?德阳）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如右表所示，请你按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是　　．应试者笔试成绩面试成绩甲 80 90乙 85 8615．（3分）（2017?德阳）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为　　米．16．（3分）（2017?德阳）若抛物线y=﹣ax2+x﹣与x轴交于An、Bn两点（a为常数，a≠0，n为自然数，n≥1），用Sn表示An、Bn两点间的距离，则S1+S2+…+S2017=　　．17．（3分）（2017?德阳）如图，已知⊙C的半径为3，圆外一定点O满足OC=5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA=OB，∠APB=90°，l不经过点C，则AB的最小值为　　．　三、解答题（共69分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（6分）（2017?德阳）计算：（2﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2017﹣×．19．（7分）（2017?德阳）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．（1）证明：△CFG≌△AEG．（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．20．（11分）（2017?德阳）为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分布直方图．（1）已知阅读时间在8≤x＜10之间的学生的频率为0.4，求a、b的值．（2）在样本数据中，从阅读时间在0≤x＜2之间与在4≤x＜6之间的两个时间段内的学生中随机选取2