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2016-2017学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.在平行四边形ABCD,AB=3,BC=5,则平行四边形ABCD的周长为( )
A.8 B.12 C.14 D.16
2.下列各式中,不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数是9.2环,方差分别为S甲2=0.54,S乙2=0.61,S丙2=0.50,S丁2=0.63,则射击成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.下列计算正确的是( )
A.+= B.﹣= C.= D.÷=
5.一次函数y=x2的图象与x轴交点的坐标是( )
A.(0,2) B.(0,﹣2) C.(2,0) D.(﹣2,0)
6.在ABC中,C=90°,B=60°,AB=6,则BC=( )
A.3 B.3 C.6 D.12
7.已知P1(﹣1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=﹣x图象上的两个点,则y1、y2的大小关系是( )
A.y1=y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定
8.一次函数y=kxb的图象经过第一、三、四象限,则( )
A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0
9.在四边形ABCD中,ACBD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法确定
10.如图,某电脑公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系,则以下说法错误的是( )
A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元
B.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多
C.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分
D.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
12.若﹣2a﹣2b,则ab,它的逆命题是 .
13.在ABC中,AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm,那么ABC的面积是 cm2.
14.如图,已知正比例函数y=kx经过点P,将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为 .
15.在“一带一路,筑梦中国”合唱比赛中,评分办法采用7位评委现场打分,每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数.已知7位评委给某班的打分是:88,85,87,93,90,92,94,则该班最后得分是 .
16.如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为 cm2.
三、解答题(本题共9小题,共102分.解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(10分)计算:
(1)﹣+;
(2)(﹣).
18.(10分)已知菱形ABCD的周长是200,其中一条对角线长60.
(1)求另一条对角线的长度.
(2)求菱形ABCD的面积.
19.(10分)某校开展“爱我海珠,创卫同行”的活动,倡议学生利用双休日在海珠湿地公园参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整.
(2)抽查的学生劳动时间的众数为 ,中位数为 .
(3)已知全校学生人数为1200人,请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人?
20.(10分)已知直线l1:y1=xm与直线l2:y2=nx3相交于点C(1,2).
(1)求m、n的值.
(2)在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象.
(3)求nx3>x+m的解集.
21.(12分)如图,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF.
(2)分别连结DC、AF,若AC=BC,试判断四边形ADCF的形状,并说明理由.
22.(10分)“日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人”,广东的夏季盛产荔枝,桂味、糯米糍是荔枝的品种之一.佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍;几天后,他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍.(前后两次两种荔枝的售价不变)
(1)求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元?
(2)若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克,设买了x千克桂味.
写出y与x的函数关系式.
若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍,请帮佳佳同学设计一个购买方案,使所需的费用最少,并求出最少费用.
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