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2015-2016学年广东省广州市天河区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图,在平行四边形ABCD中,A=40°,则C大小为( )
A.40° B.80° C.140° D.180°
2.某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是( )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
3.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.下列计算错误的是( )
A.32=5 B.÷2= C.×= D. =
5.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x2上,则y1,y2大小关系是( )
A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能比较
6.函数y=x﹣2的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角
8.在乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( )
A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是90
9.如图,矩形ABCD的长和宽分别为6和4,E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点,则四边形EFGH的周长等于( )
A.20 B.10 C.4 D.2
10.一次函数y1=kxb与y2=xa的图象如图,则下列结论:k<0;a>0;当x4时,y1y2;b<0.其中正确结论的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
12.将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位,则平移后所得图象的解析式是 .
13.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分,其中平均成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,88,则小彤这学期的体育总评成绩为 .
14.已知菱形的两条对角线长分别为4和9,则菱形的面积为 .
15.一个弹簧不挂重物时长10cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比,如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长3cm,则弹簧总长y(单位:cm)关于所挂重物x(单位:kg)的函数关系式为 (不需要写出自变量取值范围)
16.如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3,…,依此规律,则点A10的坐标是 .
三、解答题(本大题共9个大题102分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.计算:
(1)
(2).
18.(1)如图1,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索,若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m,求钢索的长度.
(2)如图2,在菱形ABCD中,A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,求菱形的周长.
19.如图在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且DEAC,CEBD,试判断四边形OCED的形状.
20.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示
(1)本次共抽查学生 人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 ,平均数是 ;
(3)在八年级700名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
21.已知:在平面直角坐标系中有两条直线y=﹣2x3和y=3x﹣2.
(1)确定这两条直线交点所在的象限,并说明理由;
(2)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积.
22.已知:a,b,c为一个直角三角形的三边长,且有,求直角三角形的斜边长.
23.已知:如图,OAB,点O为原点,点A、B的坐标分别是(2,1)、(﹣2,4).
(1)若点A、B都在一次函数y=kxb图象上,求k,b的值;
(2)求OAB的边AB上的中线的长.
24.如图1,四边形ABCD是正方形,AB=4,点G在BC边上,BG=3,DEAG于点E,BFAG于点F.
(1)求BF和DE的长;
(2)如图2,连接DF、CE,探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.
25.如图,在四边形OABC中,OABC,OAB=90°,O为原点,点C的坐标为(2,8),点A的坐标为
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