广东省广州市番禺区2015-2016年八年级(下)期末数学试卷(解析版).doc

2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷 　 一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.） 1．计算的结果是（　　） A． B．4 C．8 D．4 2．当x=3时，函数y=﹣2x1的值是（　　） A．﹣5 B．3 C．7 D．5 3．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 4．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（　　） A．8 B．4 C．8 D．16 5．在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　） A． B． C． D． 6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．两组对边分别相等 7．如图，直线l1：y=x1与直线l2：y=mxn相交于点P（a，2），则关于x的不等式x1≥mx+n的解集为（　　） A．xm B．x2 C．x1 D．y2 8．某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　） A．甲队 B．两队一样整齐 C．乙队 D．不能确定 9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　） A． B． C． D． 10．如图，在ABC中，C=90°，AC=2，点D在BC上，ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（　　） A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1 　 二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 11．在函数y=中，自变量x的取值范围是______． 12．比较大小：4______（填“”或“”） 13．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为______． 14．把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为______． 15．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______． 16．如图是“赵爽弦图”，ABH、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于______． 　 三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（1）计算：； （2）化简：（x0）． 18．在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB． 19．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4． （1）求此一次函数的解析式； （2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标． 20．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF． （1）求证：BOE≌△DOF； （2）连接DE、BF，若BDEF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明． 21．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下： 时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 1 （1）写出这组数据的中位数和众数； （2）求这30名同学每天上学的平均时间． 22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH， （1）求证：DHO=∠DCO． （2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积． 23．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，使BAC=90°． （1）分别求点A、C的坐标； （2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小． 24．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折． （1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）； （2）顾客选择哪家商场购物更省钱？ 25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，