矩阵位移法[5].ppt

如图 2.17 所示结构，单元 1 上有两种类型的荷载作用，故应对该单元进行两次荷载编号。 图 2.17 20 kN 30 kN 10 kN/m 15 kNm L/2 L/2 3 2 1 L/2 L/2 L/2 L/2 4 5 6 1 4 3 2 5 认为整个结构共有四个非结点荷载 (NPE＝4)，其编号及相应的数据如表 2-4 所示。 表 2-4 注：表 2-4 中的“任意值”，在具体输入时一般输为“0”值。 下面给出第 I 号具有非结点荷载作用的单元的固端力计算——子程序 EFIX 的 PAD 设计,如图 2-18 所示。相应的程序段参见源程序第 283-346 行。 任意值 30 任意值 L/2 1 3 4 任意值 15 任意值 L/2 4 2 3 -10 -10 L 0 2 1 2 任意值 -20 任意值 L/2 1 1 1 Q2(I) Q1(I) BQ(I) AQ(I) 荷载类型 IND(I) 单元编号 K＝ME(I) 荷载编号 I 定义局部变量 定义数组,变量 EFIX(I) J=1, 6 FF(J)? 0 数组FF(6)冲零 K?ME(I), SL=AL(K)。 A?AQ(I), B?BQ(I), P1?Q1(I), P2?Q2(I) B1?SL－(A+B)/2, B2?B－A, B3?(A+B)/2 C1?SL－(2*B+A)/3, C2?B－A, C3?(2*B+A)/3 D1?B**3－A**3, D2?B*B－A*A 中间变量 子程序 EFIX 的 PAD 图 集中荷载 均布荷载 三角形分布荷载 集中弯矩 均布弯矩 集中轴向荷载 均布轴向荷载 温度变化 IND(I)= 1 2 3 4 5 6 7 8 101 102 103 104 105 107 106 108 图 2.18 子程序 EFIX 的 PAD 设计 END 下面分别给出子程序 STIFF, LOCAT 和 WSTIFF的 PAD 设计。 　　第二步： 根据 IE 单元的始, 末端结点号， 计算该单元的定位向量 {II}，并存于数组 II(6) 中。此步由子程序 LOCAT 完成； 　　第三步：把 IE 单元的单刚 [C] 按其定位向量 {II}所指定的位置“对号入座”到总刚 [R] 中去，再对 IE从 l 到 NE 循环，即得到结构的总刚度矩阵 [R] 。此步由子程序WSTIFF完成计算。 图 2.6 1. 形成单元刚度矩阵 [C] —— 子程序 STIFF x y o 结构坐标系下的单元刚度矩阵如 (1-27) 式所示，其中各元素的值见 (1-26) 式。 单元的 CX, CY 值可由单元两端所对应的结点坐标值求得。从图 2.6 可知，若设: I=JL(IE)，J=JR(IE)。 对于 IE 号单元，其抗拉刚度 EA(IE)，抗弯刚度 EI(IE) 和单元长度 AL(IE) 均已在子程序 INPUT 中输入，并通过 PUBLIC 语句定义的公共全局变量传来。 (x1, y1) α J I (x2, y2) IE 于是可按 (1-26) 式给单刚中的各元素赋值，再按 (1-27) 式形成单刚 [C] 。注意到单刚的对称性，可以先形成单刚的上三角元素(包括对角线上的元素)，再根据对称性形成下三角的元素。 CY=(Y(J)－Y(I))/AL(IE) CX=(X(J)－X(I))/AL(IE) 子程序 STIFF 的 PAD 设计如图 2.7 所示。 则有： 输入：X(NN), Y(NN), EA(NE), EI(NE), AL(NE), JL(NE), JR(NE) 输出：C(6,6) 定义数组,变量 STIFF(IE) I?JL(IE), J?JR(IR) CX?(X(J)－X(I))/AL(IE) CY?(Y(J)－Y(I))/AL(IE) cos? sin? B1?EA(IE)/AL(IE), B2?12*EI(IE)/AL(IE)**3 B3?6*EI(IE)/AL(IE)**2, B4?2*EI(IE)/AL(IE) S1?B1*CX*CX+B2*CY*CY S2?(B1－B2)*CX*CY, S3?B3*CY S4?B1*CY*CY+B2*CX*CX S5?B3*CX, S6?B4 中间变量 中间变量 形成单刚子程序 STIFF 的 PAD 图 C(I,J)? C(J,I) C(1,1)?S1, C(1,2)?S2, C(1,3)?S3, C(1,4)?－S1, C(1,5)?－S2, C(1,6)?S3, C(2,2)?S4, C(2,3)?－S5,