图像处理及分析-王伟强-作业题及答案汇总-2016年版.docx

PAGE  PAGE 29 【作业1】 1、完成课本习题3.2(a)(b), 课本中文版《处理》第二版的113页。可以通过matlab帮助你分析理解。 a: s=Tr=11+(mr)E b:E控制函数的斜坡，也就是函数的倾斜程度，E越大，函数倾斜程度越大，如下图1，图2所示： 图1：E=5 图2：E=20 2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]） 【解答】直方图均衡采用公式 Sr=Gw=0rPrw-1 式中，G为灰度级数，取8，pr(w)为灰度级w的概率，Sr为变换后的灰度，计算过程如下表所示： 灰度级r各级概率Pr(r)累积概率w=0rPrw累积概率×8－1向上取整sr00.170.170.36110.250.422.36320.210.634.04530.160.795.32640.070.865.88650.080.946.52760.040.986.84770.02177则新灰度级的概率分别是： Ps(0) = 0 Ps(1) = Pr(0) = 0.17 Ps(2) = 0 Ps(3) = Pr(1) = 0.25 Ps(4) = 0 Ps(5) = Pr(2) = 0.21 Ps(6) = Pr(3) + Pr(4) = 0.23 Ps(7) = Pr(5) = Pr(6) = Pr(7) = 0.14 编写matlab程序并绘制直方图： s=0:1:7; p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14]; bar(s,p); axis([-1 8 0 0.3]); 可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。 【作业2】 1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。 【解答】 由图可知 prr=-2r+2,0≤r≤1 pzz=2z,0≤z≤1 将两图做直方图均衡变换 s1=T1r=0rprwdw=0r-2w+2dw=-r2+2r s2=T2z=0zpzwdw=0z2wdw=z2 令上面两式相等，则 z2=-r2+2r 因为灰度级非负，所以 z=-r2+2r 2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。 （1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ] （2）-101-202-101*1320410323041052321431042 【解答】 （1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。根据卷积公式可知 cx=t=-∞∞atbx-t=t=-44atbx-t 其中，-5≤x≤5，则 c(-5)=a(-4)b(-1)=1*2=2 c(-4)=a(-4)b(0)+a(-3)b(-1)=1*0+2*2=4 c(-3)=a(-4)b(1)+a(-3)b(0)+a(-2)b(-1)=1*(-2)+2*0+3*2=4 c(-2)=a(-3)b(1)+a(-2)b(0)+a(-1)b(-1)=2*(-2)+3*0+4*2=4 c(-1)=a(-2)b(1)+a(-1)b(0)+a(0)b(-1)=3*(-2)+4*0+5*2=4 c(0)=a(-1)b(1)+a(0)b(0)+a(1)b(-1)=4*(-2)+5*0+4*2=0 c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)+a(2)b(-1)=5*(-2)+4*0+3*2=-4 c(2)=a(1)b(1)+a(2)b(0)+a(3)b(-1)=4*(-2)+3*0+2*2=-4 c(3)=a(2)b(1)+a(3)b(0)+a(4)b(-1)=3*(-2)+2*0+1*2=-4 c(4)=a(3)b(1)+a(4)b(0)=2*(-2)+1*0=-4 c(5)=a(4)b(1)=1*(-2)=-2 所以卷积结果为：[ 2 4 444 0 -4 -4 -4 -4 -2 ] （2）设矩阵 b=-101-202-101 下标从(-1,-1)到(1,1)，即b(-1,-1)=-1，b(-1,0)=0……b(1,1)=1； 设矩阵 a=1320410323041052321431042 下标从(-2,-2)到(2,2)，即a(-2,-2)=3，a(-2,-1)=2……