2017年江苏省高考数学一轮训练试题考点3：三角函数,解三角形与平面向量.docVIP

2010－2011学年度第一学期南通市六所省重点高中联考试卷7、设，则函数(的最小值是 、在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 、已知函数，R，则，，的大小关系为 、已知向量，，，其中、、为的内角. (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.．已知点O为△ABC的外心，且，，则的值等于．．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是． ，函数的最小值是 . 4．已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，向量，，． (1)求角A的大小； (2)若a=3，求△ABC面积的最大值． 六、函数题 1．如图，海岸线，现用长为的拦网围成一养殖场，其中． (1)若,求养殖场面积最大值； (2)若、为定点，，在折线内选点， 使，求四边形养殖场DBAC的最大面积．2． 如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线的夹角为（海岸——可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离为海湾一侧海岸线上的一点，设，点D对跑道AB的视角为． (1)将表示为的函数； (2)求点D的位置，使取得最大值． 在△ABC中,已知b=2,a=2,如果三角形有解,则角A的取值范围是 16．(本小题满分14分) 在?ABC中，点M是BC的中点，?AMC的三边长是连续三个正整数，tan∠C?tan∠BAM=1 (1)判断?ABC的形状； (2)求∠BAC的余弦值。 19．(本题满分16分) .设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，记∠BHE=θ. （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域； （2）若sinθ+cosθ=，求此时管道的长度L； （3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度. 于是当t=时，即θ=,θ=时L的最大值20(+1)米. ……………………………15分 江苏省中学2010—2011学年度第一学期中考试高三数学试卷3．已知，，且，则向量与向量的夹角是 ． 4．已知函数，则= ． 11．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 ． 16．（本小题满分14分） 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为. （1）求|+|； （2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若其中,求的最大值？ 江苏连云港市2011届高三上学期第一次调研考试（数学）数学Ⅰ试题 9.在中，的分别是，，，，则的面积是11．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 ．15.（本小题满分14分） 已知函数. （1）求的值； （2）求的最大值及相应的值．4.已知函数，则= ▲ ． 答案：016．（本小题满分14分） 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为. （1）求|+|； （2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若其中,求的最大值？ 17．（本小题满分15分） 在中，的对边分别为且成等差数列． （1）求B的值； （2）求的范围． 中，的对边长分别是，则的取值范围是 ▲ . 答案：[来源:学|科|网Z|X|X|K]中，为内心，，则的值为 ▲ . 答案： 二、解答题 15、(14分) 如图，正△ABC的边长为15，，． （1）求证：四边形APQB为梯形； 求梯形APQB的面积．处，发现北偏东方向、距离处海里的处有一艘走私船；在处北偏西方向、距离处海里的处的辑私船奉命以海里/小时的速度追截走私船.同时，走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少时间？ 江苏省2011届高三上学期苏北大联考（数学） 数学Ⅰ试题 5、已知向量，且∥，则= ； 15、（本小题共14分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）在中，角的分别是，若，求的取值范围。18、（本小题共15分） 某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，，按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周长（梯形的底与两腰长的和）必须最小，设水渠深米． （Ⅰ）当为多少米时，用料最省？ （Ⅱ）如果水渠的深度设计在]的范围内，求横截面周长的最小值．高考数学模拟题已知向量若，求向量的夹角； 当x，]时，求函数a·b+1的最大值b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；(2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。 可知周长的最大值为6。 2011