九年级数学下册 三角函数的综合应用总复习课件 北师大版推荐.ppt

三角函数的应用 Sun Yanlai 1.如图,在△ABC中,AB=300m, ∠B=45°, ∠A=60°,求点C到AB的距离. B A C 2.如图,在△ABC中, ∠C=90°, ∠B=30°, ∠ADC=60°. (1)若BD=20,求AC的长. (2)若CD=20,求BC的长. B A C D A B C D 3.如图,在△ABC中, ∠C=90°, ∠B=45°, ∠ADC=60°. (1)若BD=10,求AC的长. (2)若CD=20,求BC的长. * 4.如图,在△ABC中, ∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6, . (1)求DE,CD的长; (2)求tan∠DBC的值. B A C D E * 4）物华大厦离小伟家60米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测的大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角时30°，求该大厦的高度。 C A D B * 中考链接 某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． （1）求出树高AB； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度． * 8.如图,甲船在港口P的北偏西60°方向,距港口P80海里的A处,沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发,沿北偏东45 °方向匀速驶离港口P,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度. P 东 北 45° 60° A * 5）海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行开始在A到南偏西60°的B处，往东行驶20海里后到达改岛的南偏西30°的C处，之后，货轮继续向东航行会有触礁的危险吗？ A C B * 9.如图,某学校课外活动小组想测量建筑物CD的高,他们在地面A处测得建筑物顶部D的仰角为30°,再往建筑物底部C的方向前进18m至B处,测得仰角为45°.求建筑物CD的高度. A B C D * 10. 某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量.已知山顶上有一座九层佛塔AB高约45m,如图,他们在山脚停车场选择了一点D,测得塔顶A的仰角为67°,塔底B的仰角为65°根据以上数据计算这座山BC的高度.(结果精确到1m,参考数）据:sin65°=0.91,sin67°=0.92,cos65°=0.42, cos67°=0.39, tan65°=2.15,tan67°=2.35) A B C D * 补充: 如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m). * 练习 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东60°的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险? _ 东 _ 北 _ D _ E _ C _ B _ A * P B A 5.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45 °方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离. * 7.印尼地震后,抢险队派一架直升机去A,B两个村庄抢险,飞机在距地面450m上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60 °(如图所示).求A,B两个村庄的距离. A B C P Q 30° 60° * A B C 东 北 北 11.某地发生水灾后,救援队在B处接到报告:A处有紧急情况!救援队在