多边形内角及典型例题.pptx

例1(1)从n边形(n为不小于3的整数)的一个顶点出发,可 以做 条对角线,由此可知n边形共有 条对角线 。;解:(1)(n-3)；;例2 十二边形的内角和等于 。;例如图19-1-5所示,一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处的途中,他( );例5 一个正多边形的每个外角都等于与它相邻的内角的2倍,求这个正多边形的边数。;解法2:(间接设元法)设这个正多边形的每个内角为x°,则每个外角为( x)o 由题意,得x+ x=180,解得x= x= × = ∴每个外角为( )o, ∴这个正多边形的边数为360÷( )°=7. 答:这个正多边形的边数为7.;例6 如图19-1-6所示的铁栅栏门是利用了四边形的 性.;题型一 应用多边形的内角和与与外角和求边数;题型二关于多边形的应用创新题;例3如图19-1-10所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.;解法3:(∠A+∠B)+(∠C+∠D)+(∠E+∠F） =180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3 =540°-(∠1+∠2+∠3) =540°-180° =360°;例4小明想设计一个内角和为2016°的多边形图案,小明的想法能实现吗?并说明理由;例5一个多边形除一个内角外,其余内角的和为2750°,求这个多边形的边数。;例1 若一个n边形的边数增加一倍,则内角和将增加 .;易误点2考虑问题不全面导致漏解;设新多边形的边数为m,则(m-2)·180°=1620°, 解得m=11. 所以原多边形的边数为10或11或12. 答案:D