工程制图第4章_基本立体及其表面交线(讲课版).ppt

θ =90° θ＝α α θ ＞ ＞ 90° 0° ≤θ＜α 2. 平面与圆锥相交 过锥顶 两相交直线 圆 椭圆 抛物线 双曲线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。 α α θ α θ α θ α 例4-17 求做被截切后的圆锥的三视图。 (二)作图步骤 (一) 形体分析 (1)截交线空间形状 (2)截交线投影情况 (1)求截交线上特殊点 (3)连接截交线的投影 (4)修补题给棱线的投影 (2)求截交线上一般点 利用辅助线法表面取点 d ● ● b ● a ● c b? ● d? ● a? ● c? ● e ● f ● e? ● f? ● ● ● ● ● ● ● ● B ● D ● C ● A ● ● ● E F a? ● c? ● b?(d?) ● e?(f?) ● 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆。 3. 平面与球相交 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为椭圆、圆或积聚为直线。 一侧平面与圆球面的交线的投影，在左视图上为圆，在俯视图上积聚为直线。 一水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为圆，在主视图上积聚为直线。 例4-18 半球上方开槽，补全截切后的俯视图和左视图。 (二)作图步骤 (1)截交线空间形状 (2)截交线投影情况 (1)求水平面截球的截交线 (3)修补题给棱线的投影 (2)求侧平面截球的截交线 (一) 形体分析 复合回转体由若干基本回转体组合而成，截交线由各基本体的截交线组成。 五、平面与复合回转体相交 首先应分析出它们的连接关系，确定出各基本体间的分界线。然后，分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 (二)作图步骤 (1)截交线空间形状 (2)截交线投影情况 (1)求正平面截球的截交线 (4)修补题给棱线的投影 (2)求正平面截圆柱的截交线 (3)求正平面截圆锥的截交线 (一) 形体分析 例 4-19 补全连杆头的主视图。 返回 4.4 立体与立体相交——相贯线 一、相贯线的概念 1.概念: 两立体相交通常称为相贯，它们相交 表面产生的交线——相贯线。 2.相贯线的主要性质： ——求相贯线的作图实质是找 出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 (3)共有性： (1)表面性： 相贯线位于两立体的 表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 (2)封闭性： 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 3.两立体相贯的三种形式： ★两外表面 相交(实实) ★一外表面与一内表面相交(虚实) ★两内表面 相交(虚虚) ——两立体虽然相交形式不同,但其相贯线的形状及 求法是一样的。 (2)分析相贯线的投影情况 (1)求相贯线上的特殊位置上的点 （二）作图步骤： (2)求相贯线上的一般位置上的点 (3)判断可见性，光滑连接 (4)修补题给棱线、转向轮廓线的投影 二、求相贯线的步骤、方法 (1)分析相贯线的空间形状 （一）形体分析 ①棱线上的点：它是被贯棱线与保留棱线的分界点,它往 往还是相贯线转折处的转折点。 ②转向轮廓线上的点：它是被贯转向轮廓线与保留转向 轮廓线的分界点。 ③极限位置上的点：相贯线上最前、最后、最左、最右、 最上、最下点，它不但控制曲线范围， 往往还是曲线走向改变的点。 ①一般情况下:相贯线是一条空间曲线 ②特殊情况下:相贯线是多边形、圆弧、平面曲线或简化画法 ①积聚性:立体有积聚性,可已知相贯线的一个投影 ②实形性:相贯线的某个投影反映实形则可简化作图 ①若截交线是一般情况:为保证作图精度，还应再在截 交线上做出若干一般点。 ②若截交线是特殊情况：则无需再做一般点。 ①将被截切去的棱线、转向轮廓线的投影擦至分界点。 ②将保留的棱线、转向轮廓线的投影加深到分界点。 １、求相贯线的步骤： ?表面取点法——两个立体中有一个为轴线垂直于投影面 的柱体时，该柱体在投影图中有积聚性, 即已知相贯线的一个投影；再利用在另 一立体表面取点的方法做出这些点的其 它投影。（类似于截交线求法） ２、求相贯线的方法： 　 求作相贯线的问题实质上是求两立体表面一系列共有点的问题。根据立体的投影情况,求共有点的具体作图方法有以下两种： n ● n? ● ?辅助截面法——当两个立体的投影均无积聚性时，可用 与两立体都相交的辅助平面切割这两立