DS03-数据结构 栈和队列.ppt

第三章 栈和队列 栈（Stack） 栈的应用 队列（Queue） 队列的应用 定义： 栈的示意图 栈的基本操作 ClearStack(S)：栈S已经存在，清除栈S中的所有元素 将S置成空栈。 InitStack( )： 初始化，构造一个空栈S StackEmpty(S)：判断栈S是否为空，若为空，则返回 true；否则返回false GetTop(S) ： 返回S的栈顶元素，但不移动栈顶指针 也不改变栈顶元素的值 Push(S, x) ：在S的顶部插入(亦称压入)元素x；若S栈未满，将x插入栈顶位置，若栈已满，则返回FALSE，表示操作失败，否则返回TRUE。 （入栈操作) Pop(S) ： 删除S的栈顶元素并返回其值（出栈操作） 顺序栈的基本操作 顺序栈的入栈操作——例如用堆栈存放（A，B，C，D） 顺序栈出栈操作——例如从栈中取出‘B’ 3.2 栈的应用举例 3.3 队 列 队 列 的 实 现 队列的实现方式是本节重点，关键是掌握入队和出队操作。具体实现依存储结构（链队或顺序队）的不同而不同。 链队列 栈与递归(以后略) 递归与回溯 n皇后问题 在 n 行 n 列的国际象棋棋盘上，若两个皇后位于同一行、同一列、同一对角线上，则称为它们为互相攻击。n皇后问题是指找到这 n 个皇后的互不攻击的布局。 解题思路 安放第 i 行皇后时，需要在列的方向从 0 到 n-1 试探 ( j = 0, …, n-1 ) 在第 j 列安放一个皇后： 如果在列、主对角线、次对角线方向有其它皇后，则出现攻击，撤消在第 j 列安放的皇后。 如果没有出现攻击，在第 j 列安放的皇后不动，递归安放第 i+1行皇后。 设置 4 个数组 col [n] ：col[i] 标识第 i 列是否安放了皇后 md[2n-1] : md[k] 标识第 k 条主对角线是否安放了皇后 sd[2n-1] : sd[k] 标识第 k 条次对角线是否安放了皇后 q[n] : q[i] 记录第 i 行皇后在第几列 void Queen( int i ) { for ( int j = 0; j n; j++ ) { if ( 第 i 行第 j 列没有攻击 ) { 在第 i 行第 j 列安放皇后； if ( i == n-1 ) 输出一个布局； else Queen ( i+1 ); 撤消第 i 行第 j 列的皇后； } } } void Queen( int i ) { for ( int j = 0; j n; j++ ) { if ( !col[j] !md[n+i-j-1] !sd[i+j] ) { /*第 i 行第 j 列没有攻击 */ col[j] = md[n+i-j-1] = sd[i+j] = 1; q[i] = j; /*在第 i 行第 j 列安放皇后*/ if ( i == n-1 ) { /*输出一个布局*/ for ( int k = 0; k n; k++ ) cout q[k] ‘,’; cout endl; } else Queen ( i+1 ); col[j] = md[n+i-j-1] = sd[i+j] = 0; q[i] = 0; /*撤消第 i 行第 j 列的皇后*/ } } } 1#主对角线 3#主对角线 5#主对角线 ? ? ? 0#次对角线 2#次对角线 4#次对角线 6#次对角线 1#次对角线 3#次对角线 5#次对角线 0#主对角线 2#主对角线 4#主对角线 6#主对角线 ? 0 1 2 3 0 1 2 3 k = i+j k = n+i-j-1 分析第 i 行元素与第 i+1行元素的关系如图所示 ： 在i=2时,队列的头指针指向0，尾指针指向1的下一位，我们看如何 由第二行得到第三行的。①第三行的0入队②队头元素0出队并送入s中③取队头元素1并送入t中④s+t的值1入队。这时队列的队头指针指向1，队尾指针指向第三行的第一个3的位置。重复②③④三步就得到第三行；类推，我们由第三行又得到第四行；…… f