《数字电子技术》学习情景2任务一 用门电路设计简单逻辑电路.pptVIP

学习情境二故障监测报警电路的设计与仿真 任务一：用门电路设计简单逻辑电路 任务二：编码器的逻辑功能测试 任务三：译码器的功能测试 任务四：故障监测报警电路的设计与仿真 任务一：用门电路制作简单逻辑电路 任务目标： 1．掌握组合逻辑电路的分析方法。 2．掌握用基本门电路设计组合逻辑电路的方法。 3．掌握用代数法和卡诺图法进行化简逻辑函数。 4．能用74LS10搭建一个能完成三人表决的电路 读一读： 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。 组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含4个步骤： 逻辑函数的代数化简法 其中，与—或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。 2．逻辑函数的最简“与—或表达式” 的标准 （1）与项最少，即表达式中“+”号最少。 （2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“· ”号最少。 公式的证明方法： （2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。 例 用真值表证明反演律 用代数法化简逻辑函数 （4）配项法。 在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。再举几个例子： 由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。 代数化简法的优点是不受变量数目的限制。 缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。 逻辑函数的卡诺图化简法 一、 最小项的定义与性质 最小项的定义 n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项。N 变量逻辑函数的全部最小项共有2n个。 三、卡诺图 2 .卡诺图 用小方格来表示最小项，一个小方格代表一个最小项， 然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几 何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。 3．卡诺图的结构 （2）三变量卡诺图 （3）四变量卡诺图 仔细观察可以发现，卡诺图具有很强的相邻性： （1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。 （2）对边相邻性，即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性。 四、用卡诺图表示逻辑函数 1．从真值表到卡诺图 例 某逻辑函数的真值表如表3.2.3所示，用卡诺图表示该逻辑函数。 2．从逻辑表达式到卡诺图 （2）如表达式不是最小项表达式，但是“与—或表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。也可直接填入。 例 用卡诺图表示逻辑函数 五、逻辑函数的卡诺图化简法 1．卡诺图化简逻辑函数的原理 : （1）2个相邻的最小项结合，可以消去1个取值不同的变量而合并为l项。 2．用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则） （1）尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。 （2）圈的个数尽量少。 （3）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。 （4）在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。 ?3．用卡诺图化简逻辑函数的步骤： （1）画出逻辑函数的卡诺图。 （2）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。 （3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为l的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与—或表达式。 例 用卡诺图化简逻辑函数：L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解：（1）由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈，合并最小项，得简化的与—或表达式: 解：（1）由表达式画出卡诺图。 （2）画包围圈合并最小项， 得简化的与—或表达式: 例 某逻辑函数的真值表如表3.2.4所示，用卡诺图化简该逻辑函数。 （2）画包围圈合并最小项。 有两种画圈的方法： （a）：写出表达式： 4．卡诺图化简逻辑函数的另一种方法——圈0法 例 已知逻辑函数的卡诺图如图3.2.13所示，分别用“圈1法”和“圈0法”写出其最简与—或式。 解：（1）用圈1法画包围圈，得： 例：在十字路口有红绿黄三色交通信号灯，规定红灯亮停，绿灯亮行，黄灯亮等一等，试分析车行与 三色信号灯之间逻辑关系。 2．具有无关项的逻辑函数的化简 化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当0也可以当 1的特点，