理论力学培训教材(桁架计算).ppt

桁架结构的建模与分析计算 授课教师：白长青 单 位：西安交通大学 桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接所构成的几何形状不变的工程承载结构。 * * 桁架结构 一、引言 焊接 螺栓连接 桁架中各杆轴线的交点称为节点。 优点：能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能强的优势，具有用料省、自重轻、承载能力强、装配拆卸方便等优点。 房屋建筑、起重机架、高压线塔、油田井架以及铁路桥梁等，多采用这种结构。 铆接 杆件内力 —— 各杆件所承受的力。 各杆件轴线不在同一平面内的桁架，称为空间桁架。 各杆件轴线都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。 如何进行平面桁架内力计算？ 力学模型 有效性 力学特性 分析计算 1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内。 2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接。 3.载荷作用在节点上且位于桁架几何平面内。 4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。 桁架中每根杆件均为二力杆 考虑如下几点假设： 理想桁架 二、建立平面桁架力学模型 力学模型 力学特性 分析计算 ？ 实际桁架模型1 实际桁架模型2 0 -4000 2000 -4242.64 3000 理想桁架模型 5 4 3 2 1 杆件号 不同力学模型计算结果对比 假设2：桁架中杆件间均用光滑铰链连接。 假设3：载荷作用在节点上。 2991.52 -4229.49 1988.01 -3991.11 13.639 3040.57 -4319.12 1961.86 -4219.15 40.589 工程结构内力测试台 工程构架 加载装置 三、平面桁架的杆件内力测量 各构件间的连接形式 ?12?2钢管 ?14?3.25钢管 杆件截面尺寸 铰接 焊接 铆接 实验在工程结构内力测试台上进行。测试对象为连接方式不同、截面尺寸不同的杆件，用相同的等边三角形几何形状构成的工程桁架模型。 通过加载装置对桁架施加载荷，各构件便产生相应的弹性变形，由粘贴于构件两侧面的电阻应变计所接收并变换，最后通过电阻测力仪以应变读数显示。—— 应变法 理想桁架理论计算结果与实验结果之间的误差，均小于15%，说明所建理想桁架模型是合理有效的。 第7杆件内力测量结果 -878.712 -707.256 -353.628 铆接 -943.005 -1007.482 -916.218 -991.230 加载2450N -754.404 -793.124 -642.960 -782.268 加载1960N -377.202 -396.562 -369.702 -380.418 加载980N 理论计算 焊接(φ14) 焊接(φ12) 铰接 第8杆件内力测量结果 -926.934 -760.836 -364.344 铆接 -943.005 -953.893 -921.576 -964.440 加载2450N -754.404 -760.971 -734.046 -766.194 加载1960N -377.202 -375.127 -364.344 -391.134 加载980N 理论计算 焊接(φ14) 焊接(φ12) 铰接 不同杆件连接形式在相同载荷下的测试结果误差如何？这种误差随着载荷的增大如何变化？随着杆件长细比的增大如何变化？ 理想桁架与实际桁架存在差异，理论计算结果也必然存在误差。若误差在工程允许范围之内，则所建力学模型和据此进行的分析计算就是合理有效的。 A B C D E F G P 2 1 4 3 7 5 6 8 9 10 11 由三根杆与三个节点组成一个基本三角形，再附加杆件形成更多的三角形，则所构成的桁架称为简单桁架 总杆数 总节点数 平面简单桁架 （平面静定桁架） 四、简单理想桁架的内力计算 对于简单理想桁架，各杆所传递的力均可通过力系的平衡方程来计算。 节点法—— 应用平面汇交力系平衡条件，逐一研究桁架上每个节点的平衡。 截面法—— 应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由截面切出的某些部分的平衡。 无论采用哪种方法，往往都应先求支座的约束反力。 应注意正确选取节点的顺序（截面），使未知力数目与平衡方程数目相等，避免求解联立方程，简化计算过程。 为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特性，一般在分析各杆受力时，先假定各杆受拉。 注 意 四、简单理想桁架的内力计算 例16-1 已知: 平面桁架节点E处受载荷P，各杆长度均为l； 求: 1、2、3杆受力。 解: 取整体,求支座约束力 由平面力系平衡条件列平衡方程 节点法 依次取节点A，C，E为研究对象 对节点A由